Colégio Naval

Quantos trapézios podem ser formados com os segmentos 4 cm, 7 cm, 9 cm e 13 cm?

R: 3

Hola.

Um trapézio é, na verdade, a junção de 2 triângulos com um lado em comum. 

CONDIÇÕES DE EXISTÊNCIA DE UM TRIÂNGULO

Em qualquer triângulo, cada lado é menor que a soma dos outros dois lados 

Temos C(4,3) = 4 maneiras de escolher 3 dentre 4 medidas.

1.º caso: 4, 7, 9
4 < 7+9 ou 4 < 16
7 < 4+9 ou 7 < 13
9 < 4+7 ou 9 < 11, verdadeiro, os três casos deram certo.

2.º caso:4, 7, 13
4 < 7+13 ou 4 < 20
7 < 4+13 ou 7 < 17
13 < 4+7 ou 13 < 11, falso

3.º caso: 4, 9, 13
4 < 9+13 ou 4 < 22
9 < 4+13 ou 9 < 17
13 < 4+9 ou 13 < 13, falso

4.º caso: 7, 9, 13
7 < 9+13 ou 7 < 22
9 < 7+13 ou 9 < 20
13 < 7+9 ou 13 < 16, verdadeiro, os três casos deram certo.

Logo, podemos formar: 2 Trapézios

Obrigado!