Princípio da Inclusão e Exclusão (PIE)
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Princípio da Inclusão e Exclusão (PIE)
por Loreto Sáb 30 Ago 2014, 01:07
Mostre que existem 188 maneiras diferentes para uma criança escolher 11 pedaços de doce, de quatro tipos diferentes de doce, se a criança não pode escolher exatamente dois pedaços de qualquer tipo de doce.
Dica : Use o Princípio da Inclusão-Exclusão.
Resposta : 188
Dica : Use o Princípio da Inclusão-Exclusão.
Resposta : 188
Loreto- Iniciante
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Re: Princípio da Inclusão e Exclusão (PIE)
por Ashitaka Seg 06 Out 2014, 14:40
Sejam os doces a, b, c, d:
Soluções de a + b + c + d = 11 ----------------------------> 364
Soluções uma incógnita fixa igual a 2 -------------> 4*55 = 220
Soluções com duas incógnitas fixas iguais a 2 ------>6*8 = 48
Soluções com três incógnitas fixas iguais a 2 ------->4*1 = 4
Pelo PIE:
364 - 220 + 48 - 4 = 188
Soluções de a + b + c + d = 11 ----------------------------> 364
Soluções uma incógnita fixa igual a 2 -------------> 4*55 = 220
Soluções com duas incógnitas fixas iguais a 2 ------>6*8 = 48
Soluções com três incógnitas fixas iguais a 2 ------->4*1 = 4
Pelo PIE:
364 - 220 + 48 - 4 = 188
Ashitaka- Monitor
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