(Vestibular-85) Equação

por Cancho2008 Ter 06 Jul 2010, 21:56

Dada a equação 2x^2-k^2x+K^2+1=0, podemos afirmar que suas raízes,se K E R-(0)
a) são necessariamente reais
b) nunca são reais
c) são de mesmo sinal
d) são de sinais contrários
e) são imaginárias ou positivas

por **Elcioschin** Qua 07 Jul 2010, 14:16

x' + x" = - b/a ----> x' + x" = - (-k²/2) ----> x' + x" = k²/2

x'*x" = c/a ---> x'*x" = (k² + 1)/2

Como k > 0 ---> k² > 0

Ou temos duas raízes positivas ou duas raízes complexas.

Vamos ver 2 exemplos:

I) k = 1 ----> 2x² - x + 2 = 0 ----> Raízes ----> x' = 1/4 + i*V15 ; x" = 1/4 - i*V15

Temos duas raízes complexas

II) k = 3 ----> 2x² - 9x + 10 = 0 ----> Raízes ---> x' = 2,5 ; x" = 2

A única alternativa que serviria seria a alternativa E.
Acontece que nesta alternativa ele diz raízes imaginárias eo correto seria raízes complexas

(Vestibular-85) Equação

(Vestibular-85) Equação

Re: (Vestibular-85) Equação

Um fórum livre e democrático.