(Vestibular-UEL) - equação quarta

por fagotti Qui 17 Mar 2011, 01:32

Fala galera to estudando pro vest em casa, mas não consigo resolver a equação ,com U=R , X^4 - x^2 +2x -1 =0

Devido ao termo 2x não é possivel substituir como em uma equação biquadrada, ja tentei fazer o seguinte

x^2 -2x +1 = x^4 fatorei a equaçao do 2 grau ja que as raizes são 1 e 1
(x-1)^2=x^4

tirando as raizes quadrada daria que x-1=x^2 logo o delta seria negativo.

Pessoal como resolve esse exercicio? e porque o meu jeito esta dando errado? , muito obrigado

por **Adam Zunoeta** Qui 17 Mar 2011, 10:46

Peguei na net

O Wolfram fatorou e achou o zero da função
Fonte:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+x^4+-+x^2+%2B2x+-1+%3D0

por **Euclides** Qui 17 Mar 2011, 11:22

Se caiu num vestibular é porque pode ser resolvida sem recursos superiores

$\dpi{120} \\x^4-x^2+2x-1=0\\x^4-(x-1)^2=0\leftarrow \text{ dif de dois quadrados}\\(x^2+x-1)\underbrace{(x^2-x+1)}=0\\.\hspace{60}\text{\small{raízes complexas}}\\\\x^2+x-1=0\rightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}$