Mackenzie - SP - Progressão Geométrica
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Mackenzie - SP - Progressão Geométrica
por Mazzorry P Simpricio Sex 15 Ago 2014, 20:57
Em uma sequência de quatro números, o primeiro é igual ao último; os três primeiros, em progressão geométrica, têm soma 6, e os três últimos estão em progressão aritmética. Um possível valor da soma dos quatro termos dessa sequência é:
a) 10
b) 18
c) 12
d) 14
e) 20
a) 10
b) 18
c) 12
d) 14
e) 20
Mazzorry P Simpricio- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 109
Data de inscrição : 17/01/2014
Idade : 32
Localização : Santo André, São Paulo - Brasil
Re: Mackenzie - SP - Progressão Geométrica
por John47 Sex 15 Ago 2014, 21:31
Se os 3 primeiros formam uma PG, temos
(a, aq, aq^2, a )
a+aq+aq^2= 6
colocando em evidencia o ''a'' temos:
a(1+q+q^2)=6
Os 3 ultimos formam uma PA. Aplicando a propriedade da PA temos:
2*aq^2 = aq +a
2*aq^2 - aq -a =0
divide tudo por ''a ''
2q^2 -q -a=0
temos uma equação do 2ºgrau, vamos achar '' q'':
/\=9
q= 1 ou -1/2
a(1+q+q^2)=6
para q=1 a= 2
para q=-1/2 a= 8
temos 2 opções:
(a, aq, aq^2, a )
(2,2,2,2) que a soma dá 8
(8, -4, 2, 8 ) cuja soma dá 14
Responde o teste a letra D
(a, aq, aq^2, a )
a+aq+aq^2= 6
colocando em evidencia o ''a'' temos:
a(1+q+q^2)=6
Os 3 ultimos formam uma PA. Aplicando a propriedade da PA temos:
2*aq^2 = aq +a
2*aq^2 - aq -a =0
divide tudo por ''a ''
2q^2 -q -a=0
temos uma equação do 2ºgrau, vamos achar '' q'':
/\=9
q= 1 ou -1/2
a(1+q+q^2)=6
para q=1 a= 2
para q=-1/2 a= 8
temos 2 opções:
(a, aq, aq^2, a )
(2,2,2,2) que a soma dá 8
(8, -4, 2, 8 ) cuja soma dá 14
Responde o teste a letra D
John47- Jedi
- Mensagens : 487
Data de inscrição : 03/03/2014
Idade : 31
Localização : Sul de Minas
Mazzorry P Simpricio- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 109
Data de inscrição : 17/01/2014
Idade : 32
Localização : Santo André, São Paulo - Brasil
Tópicos semelhantes» Progressão Geométrica (Mackenzie–SP)
» (Mackenzie) A sequencia (a,b,c) é uma progressão geométrica [...]
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão geométrica e progressão aritmética
» Progressão Aritmética e Progressão Geométrica
» (Mackenzie) A sequencia (a,b,c) é uma progressão geométrica [...]
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão geométrica e progressão aritmética
» Progressão Aritmética e Progressão Geométrica
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
