Progressão Geométrica (Mackenzie–SP)
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Progressão Geométrica (Mackenzie–SP)
por pedroquintaocorrea.oooo Qua 28 Set 2022, 20:21
A soma dos valores inteiros negativos de x, para os quais a expressão [latex]\sqrt[]{2 + \frac{x}{2} + \frac{x}{4}+ \frac{x}{8}+...} [/latex] é um número real, é:
a) -1
b) -2
c) -3
d) -4
e) -5
a) -1
b) -2
c) -3
d) -4
e) -5
pedroquintaocorrea.oooo- Iniciante
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Re: Progressão Geométrica (Mackenzie–SP)
por catwopir Qua 28 Set 2022, 20:43
Aoba!
Temos que dentro da raiz há uma PG, cujo primeiro termo é: x/2 e a razão 1/2
(X/2;x/4;x/8...)
Usando a fórmula da soma dos termos de uma PG infinita, obtemos:
S=x/2/(1-1/2) -> S=x
Agora temos
√(2+x)
Tratando isso como uma função, ficamos:
F(x)=√(2+x)
Pro f(x) é ser um número real, temos que respeitar uma regra no domínio:
2+x≥0 ->x≥-2.
Valores inteiros negativos
(-2;-1).
Somando os valores:
-1-2=-3
Temos que dentro da raiz há uma PG, cujo primeiro termo é: x/2 e a razão 1/2
(X/2;x/4;x/8...)
Usando a fórmula da soma dos termos de uma PG infinita, obtemos:
S=x/2/(1-1/2) -> S=x
Agora temos
√(2+x)
Tratando isso como uma função, ficamos:
F(x)=√(2+x)
Pro f(x) é ser um número real, temos que respeitar uma regra no domínio:
2+x≥0 ->x≥-2.
Valores inteiros negativos
(-2;-1).
Somando os valores:
-1-2=-3
Última edição por catwopir em Qui 29 Set 2022, 09:45, editado 1 vez(es)
catwopir- Fera
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pedroquintaocorrea.oooo- Iniciante
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