Áreas: polígonos e círculos
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Áreas: polígonos e círculos
por ANA BEATRIZ12 Qua 13 Ago 2014, 20:14
Oiee, alguém poderia me ajudar nesse exercício?
Na figura, os círculos de centro A e B têm raios 6 cm e 2 cm e são tangentes entre si e à reta r.
A área da região sombreada vale?
(Resposta: 22pi/3)
Obrigada
Na figura, os círculos de centro A e B têm raios 6 cm e 2 cm e são tangentes entre si e à reta r.
A área da região sombreada vale?
(Resposta: 22pi/3)
Obrigada
ANA BEATRIZ12- Padawan
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Re: Áreas: polígonos e círculos
por Medeiros Qua 13 Ago 2014, 21:45
sejam C e D, respectivamente, os pontos de tangência dos círculos A e B sobre a reta r.
seja E a projeção de B sobre o segmento AC.
CD = 2 -----> AE = 4
cos = sen(^B) = 4/8 = 1/2 -----> Â=60º e ^B=30º.
S = pi.R²/6 + pi.r²/12 = (pi/6).(6² + 2²/2) = pi.34/6 -----> S = 17.pi/3 cm²
seja E a projeção de B sobre o segmento AC.
CD = 2 -----> AE = 4
cos = sen(^B) = 4/8 = 1/2 -----> Â=60º e ^B=30º.
S = pi.R²/6 + pi.r²/12 = (pi/6).(6² + 2²/2) = pi.34/6 -----> S = 17.pi/3 cm²
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