Quadrilatero 203 - 12
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Quadrilatero 203 - 12
por Pomba Qua 13 Ago 2014, 15:10
Na figura, ABCD é um quadrilátero inscrito numa circunferência de centro O em que AB = BC = 5, CD = 3 e AD = 8. A medida da diagonal de BD é:
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Pomba- Recebeu o sabre de luz
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Re: Quadrilatero 203 - 12
por Medeiros Qua 13 Ago 2014, 15:17
sejam as diagonais: m=BD e n=AC.
por Ptolomeu--Hiparco, temos os teoremas:
1º) m.n = 5.8 + 5.3 -----> m.n = 55 ...........(i)
2º) m/n = (5.5 + 3.
/(5.3 + 5. -----> m/n = 49/55 ----> n = m.55/49 .........(ii)
(ii) em (i) vem:
m².55/49 = 55 -----> m² = 49 -----> m = 7
por Ptolomeu--Hiparco, temos os teoremas:
1º) m.n = 5.8 + 5.3 -----> m.n = 55 ...........(i)
2º) m/n = (5.5 + 3.
/(5.3 + 5. -----> m/n = 49/55 ----> n = m.55/49 .........(ii)(ii) em (i) vem:
m².55/49 = 55 -----> m² = 49 -----> m = 7
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