Equação modular
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Equação modular
por gustavolol2 Sex 01 Ago 2014, 23:07
Olá pessoal , serei muito grato se alguém puder me ajudar nesta questão.
Determine o conjunto solução :
Determine o conjunto solução :
- Spoiler:
- x<0 ou x>1
gustavolol2- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação modular
por PedroCunha Sex 01 Ago 2014, 23:20
Olá, gustavolol2.
Condições de existência:
x \neq 0, x \neq 1
Vamos analisar alguns intervalos:
\\ |x| = \begin{cases} x, x \geq 0 \\ -x, x < 0 \end{cases} \\\\ |x-1| = \begin{cases} x-1, x \geq 1 \\ -x+1, x < 1 \end{cases}
Temos os seguintes intervalos então:
se x < 0 :
\frac{-x}{x} = \frac{-x+1}{x-1} \Leftrightarrow - 1 = -1, \checkmark
se 0 < x < 1 :
\frac{x}{x} = \frac{-x+1}{x-1} \Leftrightarrow 1 = -1 . Absurdo.
se x > 1 :
\frac{x}{x} = \frac{x-1}{x-1} \Leftrightarrow 1 = 1, \checkmark .
Logo, o conjunto solução é:
\boxed{\boxed{ x \in \mathbb{R} | x < 0 \text{ ou } x > 1 }}
Att.,
Pedro
Condições de existência:
Vamos analisar alguns intervalos:
Temos os seguintes intervalos então:
se
se
se
Logo, o conjunto solução é:
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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gustavolol2- Recebeu o sabre de luz
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