Equação trigonométrica

por Felipemqs Sex 01 Ago 2014, 20:00

dê a solução geral de : cos(a)-cos(x)=sen(x-a) (a≠(∏/2)+2k∏)
tentei desenvolver por seno da soma e por arco metade. mas não consegui resolver.

por **Elcioschin** Sex 01 Ago 2014, 21:28

cosa - cosx = sen(x - a) ---> cosa - cosx = senx.cosa - sena.cosx ---> cosa.(1 - senx) = cosx.(1 - sena) --->

cosa.(1 - senx) = √(1 - sen²x).(1 - sena) ---> Elevando ao quadrado:

cos²a.(1 - 2senx + sen²x) = (1 - sen²x).(1 - 2.sena + sen²a)

Desenvolva e chegue numa equação do 2º grau na variável senx

Depois resolva a equação.