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(UFC-2004) - (pontos comuns)

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Mensagem por Paulo Testoni Sex 01 Ago 2014, 11:28

(UFC-2004) O número máximo de pontos de interseção entre 10 circunferências distintas é
a) 100
b) 90
c) 45
d) 32
e) 20
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Mensagem por PedroCunha Sex 01 Ago 2014, 11:48

Olá, Paulo.

Duas circunferência distintas se cortem em, no máximo, dois pontos distintos. Assim:

n = 2 \cdot C_{10,2} \Leftrightarrow n = 90

Att.,
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Mensagem por hugo frx-hi Qua 19 Ago 2015, 13:26

Meu deus! E eu quebrando cabeça aqui ...vlw cara

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Mensagem por Alisson Cabrini Sáb 12 Ago 2017, 17:14

Alguém pode me explicar?


Última edição por alisson cabrini em Dom 13 Ago 2017, 16:43, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Alisson Cabrini Sáb 12 Ago 2017, 17:18

vi uma explicação assim:

1 circunferência = 0 pontos de interseção
2 circunferências = 2 pontos de interseções 
3 circunferências = 4 pontos de interseções
4 circunferências = 6 pontos de interseções
5 circunferências = 8 pontos de interseções
6 circunferências = 10 pontos de interseções
7 circunferências = 12 pontos de interseções 
8 circunferências = 14 pontos de interseções
9 circunferências = 16 pontos de interseções 
10 circunferências = 18 pontos de interseções
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