Reta Normal e tangente
2 participantes
Página 1 de 1
Reta Normal e tangente
por ramos10 Seg 21 Jul - 17:55
Sabendo que a reta y= 7x-3 é tangente ao gráfico de uma função f em x=0,então a equação da reta normal ao gráfico de g(x)=f(x-2) em x=2 é:
Gabarito x + 7y +19=0
Alguém poderia me ajudar na resolução,passo a passo,agradeço!
Gabarito x + 7y +19=0
Alguém poderia me ajudar na resolução,passo a passo,agradeço!
ramos10- Iniciante
- Mensagens : 23
Data de inscrição : 28/11/2013
Idade : 29
Localização : juiz de fora
Re: Reta Normal e tangente
por Man Utd Seg 21 Jul - 23:26
Olá 
perceba que em x=2 :
g(2)=f(2-2)=f(0)
como a reta y= 7x-3 é tangente a função f em x=0 temos que a ordenada da reta quando x=0 é o msm f(0), logo:
y(0)=-3
logo g(2)=-3.
agora derive g(x)=f(x-2) e aplique no ponto x=2:
g'(x)=f'(x-2)
g'(2)=f'(0)
g'(2)=7
perceba que f'(0)=7, pois é o coeficiente angular da reta y= 7x-3 ao gráfico de f no ponto x=0.
logo já podemos montar a equação da reta normal , lembrando que o coeficiente angular da reta normal é tal que : mt*mn=-1--->-7*mn=-1-----> mn=-1/7
logo a equação da reta y-g(0)=g'(0)*(x-x0) é :
y+3=(-1/7)*(x-2)
perceba que em x=2 :
g(2)=f(2-2)=f(0)
como a reta y= 7x-3 é tangente a função f em x=0 temos que a ordenada da reta quando x=0 é o msm f(0), logo:
y(0)=-3
logo g(2)=-3.
agora derive g(x)=f(x-2) e aplique no ponto x=2:
g'(x)=f'(x-2)
g'(2)=f'(0)
g'(2)=7
perceba que f'(0)=7, pois é o coeficiente angular da reta y= 7x-3 ao gráfico de f no ponto x=0.
logo já podemos montar a equação da reta normal , lembrando que o coeficiente angular da reta normal é tal que : mt*mn=-1--->-7*mn=-1-----> mn=-1/7
logo a equação da reta y-g(0)=g'(0)*(x-x0) é :
y+3=(-1/7)*(x-2)
Man Utd- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 1119
Data de inscrição : 18/08/2012
Idade : 30
Localização : Manchester
ramos10- Iniciante
- Mensagens : 23
Data de inscrição : 28/11/2013
Idade : 29
Localização : juiz de fora
Tópicos semelhantes» Equação da reta normal à reta tangente
» coeficientes angulares da tangente e normal
» equação da reta tangente e normal à elipse
» Reta tangente e Reta normal
» RETA TANGENTE OU RETA NORMAL?
» coeficientes angulares da tangente e normal
» equação da reta tangente e normal à elipse
» Reta tangente e Reta normal
» RETA TANGENTE OU RETA NORMAL?
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
