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equação da reta tangente e normal à elipse

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equação da reta tangente e normal à elipse Empty equação da reta tangente e normal à elipse

Mensagem por beastrizgomes Sex 10 Nov 2017, 16:33

(a) Encontre a equação das retas tangente e normal à elipse x²+ 2y² = 1 , no ponto P(1/2; (3/8 )^1/2).

beastrizgomes
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equação da reta tangente e normal à elipse Empty Re: equação da reta tangente e normal à elipse

Mensagem por Giovana Martins Sex 10 Nov 2017, 21:45

Segue uma tentativa:

Derivando implicitamente a equação da elipse e, posteriormente, achando a equação da reta tangente a elipse no ponto P:

equação da reta tangente e normal à elipse Codeco32

A reta normal à elipse é perpendicular a reta tangente à elipse. Seja r a reta normal:

equação da reta tangente e normal à elipse Codeco33

Spoiler:

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