coeficientes angulares da tangente e normal

por lucasdemirand Ter 27 Ago 2013, 20:55

olá amigos, estou com uma duvida para realizar o calculo da seguinte questão, quem puder ajudar, agradeço desde já...
Determine os coeficientes angulares das retas tangente e normal à curva x³+y³-xy-7=0 no ponto A(1,2)

por **Jader** Ter 27 Ago 2013, 22:13

Vou chamar de mt o coeficiente da reta tangente e de mn o da reta normal.

$m_{T}=f'(x)=3x^{2}+3y^{2}-y-x$

Calculando essa derivada no ponto dado tem-se:

$m_{T}=12$

Como ele quer o coeficiente da reta normal e sabemos que a normal é perpendicular a tangente, então:

$m_{T}*m_{N}=-1\Rightarrow m_{N}=-\frac{1}{m_{T}}\Rightarrow m_{N}= -\frac{1}{12}$

Confira no seu gabarito se as respostas batem, caso contrário avise-nos para vermos onde está o possível erro que possa ter ocorrido.

por lucasdemirand Ter 27 Ago 2013, 22:43

olá jader, em meu gabarito tenho as respostas da mtg = -1/11 e mn=11.
na forma que eu tentei calcular achei 3/11, não sei se a resposta do material dado pode estar errada, mas acredito que não Shocked

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