intersecção circunferencia e parabola

por luizamed Qua 09 Jul 2014, 19:53

Quantos pontos têm em comum a parábola 3x²-y+1=0 e a circunferência x²+y²-4y+3=0?
a-2
b-1
c-4
d-3
resposta d

por **Elcioschin** Qua 09 Jul 2014, 20:27

Parábola ----> y = 3x² + 1

Substitua y na equação da circunferência. Você obterá uma equação do 4º grau

Resolve a equação, testando raízes racionais ou fatorando. Só valem as raízes reais!

por **Adam Zunoeta** Qua 09 Jul 2014, 20:33

intersecção circunferencia e parabola Jzw9qu

Link Externo:
http://tinypic.com/r/jzw9qu/8

por **Jose Carlos** Qua 09 Jul 2014, 20:41

- parábola -> y = 3x² + 1

- circunferência ->

x² + y² - 4y + 3 = 0

x² + ( y² - 4y + 4 ) = - 3 + 4

x² + ( y - 2 )² = 1 -> circunferência de centro C( 0, 2 ) e raio igual a 1

- trace as curvas no plano coordenado e observe que:

- vértice da parábola -> V( 0, 1 )

- a circunferência intercepta a parábola em 3 pontos -> no vértice da parábols, em outros dois para valores de x entre - 1 e + 1.