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Intersecção entre Reta e Parábola

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Intersecção entre Reta e Parábola Empty Intersecção entre Reta e Parábola

Mensagem por Pedro Flávio Qui 15 Jul 2021, 09:49

(EFOMM) A forma de uma montanha pode ser descrita pela equação y = -x² + 17x – 66 (6 ≤ x ≤ 11). Considere um atirador munido de um rifle de alta precisão, localizado no ponto (2, 0). A partir de que ponto, na montanha, um indefeso coelho estará 100% seguro? 
a) (8, 9) 
b) (8, 6) 
c) (7, 9) 
d) (7, 5) 
e) (7, 4)



GAB: B


Bom dia! Podem me ajudar com essa questão? Tentei encontrar o ponto de intersecção por meio de uma substituição, com Delta igual a 0, mas não consegui chegar ao gabarito.

Obrigado!
lol!
Pedro Flávio
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Intersecção entre Reta e Parábola Empty Re: Intersecção entre Reta e Parábola

Mensagem por Elcioschin Qui 15 Jul 2021, 12:26

Reta passando por A(2, 0) e coeficiente angular m:

y - 0 = m.(x - 2) ---> y = m.x - 2.m ---> I

Substitua na equação da parábola e chegue numa equação do 2º grau, em função de m

Para a reta ser tangente à parábola ---> ∆  = 0 ---> calcule m 


Com o valor de m calcule o ponto onde a reta tangencia a parábola 
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