Problema sobre cubos
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Problema sobre cubos
por edgar1 Dom 29 Jun 2014, 14:37
Por favor, alguém poderia me explicar como que se resolve esse problema ?
Linha 1 : 1 (soma:1)
Linha 2 : 1 + 8 = 9 (soma : 9)
Linha 3 : 1 + 8 + 27 = 36 (soma : 36)
Linha 4 : 1 + 8 + 27 + 64 = 100 (soma : 100)
Linha 5 : 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 (soma : 225)
Linha 6 : 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 = 441 (soma : 441)
Reparem qua a soma dos números de cada linha são cubos.
Qual é a fórmula para calcular a soma das (n) primeiras linhas ?
Por exemplo a soma das seis primeiras linha é 812
Obrigado
Linha 1 : 1 (soma:1)
Linha 2 : 1 + 8 = 9 (soma : 9)
Linha 3 : 1 + 8 + 27 = 36 (soma : 36)
Linha 4 : 1 + 8 + 27 + 64 = 100 (soma : 100)
Linha 5 : 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 (soma : 225)
Linha 6 : 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 = 441 (soma : 441)
Reparem qua a soma dos números de cada linha são cubos.
Qual é a fórmula para calcular a soma das (n) primeiras linhas ?
Por exemplo a soma das seis primeiras linha é 812
Obrigado
edgar1- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 29/06/2014
Idade : 30
Localização : são paulo
Re: Problema sobre cubos
por Euclides Dom 29 Jun 2014, 15:11
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
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Idade : 74
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Re: Problema sobre cubos
por edgar1 Dom 29 Jun 2014, 15:21
Oi, Euclides.
Eu não entendi a sua solução,será que daria para simplificar isso ? por favor ?
obrigado
Eu não entendi a sua solução,será que daria para simplificar isso ? por favor ?
obrigado
edgar1- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 29/06/2014
Idade : 30
Localização : são paulo
Re: Problema sobre cubos
por Euclides Dom 29 Jun 2014, 15:57
Some as linhas na vertical:
Linha 1 : 1 (soma:1)
Linha 2 : 1 + 8 = 9 (soma : 9)
Linha 3 : 1 + 8 + 27 = 36 (soma : 36)
Linha 4 : 1 + 8 + 27 + 64 = 100 (soma : 100)
Linha 5 : 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 (soma : 225)
Linha 6 : 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 = 441 (soma : 441)
___________________________________________________
6x1+5x8+4x27+3x64
6x1³+5x2³+4x3³+3x4³
nx1³+(n-1)2³+(n-2)3³.....
.
Linha 1 : 1 (soma:1)
Linha 2 : 1 + 8 = 9 (soma : 9)
Linha 3 : 1 + 8 + 27 = 36 (soma : 36)
Linha 4 : 1 + 8 + 27 + 64 = 100 (soma : 100)
Linha 5 : 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 (soma : 225)
Linha 6 : 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 = 441 (soma : 441)
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6x1+5x8+4x27+3x64
6x1³+5x2³+4x3³+3x4³
nx1³+(n-1)2³+(n-2)3³.....
.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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