Problema - (cubos pequenos)

por Paulo Testoni Sáb 17 Out 2009, 10:57

A partir de 64 cubos brancos, todos iguais, forma-se um novo cubo. A seguir, este novo cubo tem cinco de suas seis faces pintadas de vermelho. O número de cubos menores que tiveram pelo menos duas de suas faces pintadas de vermelho é:
a) 24 b) 26 c) 28 d) 30 e) 32

por **ivomilton** Sáb 17 Out 2009, 23:35

Robalo escreveu:A partir de 64 cubos brancos, todos iguais, forma-se um novo cubo. A seguir, este novo cubo tem cinco de suas seis faces pintadas de vermelho. O número de cubos menores que tiveram pelo menos duas de suas faces pintadas de vermelho é:
a) 24 b) 26 c) 28 d) 30 e) 32

Do total de 64 cubos, há que se descontar:

6 cubos das faces que se limitam com a 6ª face (não-pintada) ..... 6x4 = 20
4 cubos internos da face que não se limite com ela ..................... 1x4 = 04
Os 8 cubos mais interiores do cubo maior: .................................. 2³ = 08
Os 12 cubos não pintados da 6ª face: .................................... 12-4 = 08
-------------------------------------------------------------------------
Total de cubos menores a serem descontados ................................. = 40

Logo, os cubos menores, com pelo menos duas faces pintadas de vermelho, são:

64 – 40 = 24

Alternativa (a).

Um abençoado final de semana para o amigo!

por Ke isso Qua 12 maio 2010, 01:13

Desde quando 6 VEZES 4 é 20????? quando a conta ta errada neh?

6x4 = 24 :face:
Portanto a conta ae ta errada!

por **ivomilton** Qua 12 maio 2010, 07:42

ivomilton escreveu:
Robalo escreveu:A partir de 64 cubos brancos, todos iguais, forma-se um novo cubo. A seguir, este novo cubo tem cinco de suas seis faces pintadas de vermelho. O número de cubos menores que tiveram pelo menos duas de suas faces pintadas de vermelho é:
a) 24 b) 26 c) 28 d) 30 e) 32

Retificando os pormenores de minha solução apresentada anteriormente, fica:

Do total de 64 cubos, há que se descontar:

Os 4 cubos externos de cada face que se limita com a não-pintada ..... 4x4 = 16
Os 4 cubos externos da face que não se limita com ela ....................... 1x4 = 04
Os 8 cubos mais interiores do cubo maior: ........................................... 2³ = 08
Os 12 cubos não pintados da 6ª face: .............................................. 16-4 = 12
--------------------------------------------------------------------------------------
Total de cubos menores a serem descontados ......................................... = 40

Logo, os cubos menores, com pelo menos duas faces pintadas de vermelho, são:

64 – 40 = 24

Alternativa (a).

Um abençoado final de semana para o amigo!

por **ivomilton** Qua 12 maio 2010, 07:46

Ke isso escreveu:Desde quando 6 VEZES 4 é 20????? quando a conta ta errada neh?
6x4 = 24 :face:
Portanto a conta ae ta errada!

Bom dia, amigo!

Agradeço-lhe pela observação, ainda que tenha passado tanto tempo.
Hoje refiz a primeira linha dos detalhes da solução, posto que o resultado está correto.

Um abraço.
O Senhor Jesus te abençoe e guarde.

por Ke isso Qua 12 maio 2010, 18:52

Nossa, pensei que nao seria neim corrigida =D
se puder me responder essa, agradeço!

Uma barraca de praia em maceio vende cocada. Ao longo de uma temporada de verao, o dono da barraca constatou que a quantidade de cocadas vendidas diariamente(x)variava segundo o preço unitario(p)e que a relaçao entre essas variaveis(x) e (p)era dada por:
p = -7x + 244
Se a renda diaria da barraca é dada pela funçao R(x) = p.x, quantas cocadas devem ser vendidas em um dia para qua a barraca tenha maior renda possivel?

A)32 B)23 C)16 D)12 E)7

Abraço!

por **aryleudo** Qua 12 maio 2010, 19:15

p(x) = -7x + 244

R(x) = p.x

Substituindo "p(x)" em "R(x)":
R(x) = (-7x + 244).x
R(x) = -7x² + 244x

O número de cocadas "x" que devem ser vendidas em um dia para qua a barraca tenha maior renda possivel. Devemos encontrar o x_V:
$Problema - (cubos pequenos) Gif.latex?\\x_V%20=%20\frac{-b}{2a}%20=%20\frac{-244}{2$

Só uma dúvida: a função p(x) não seria p(x) = - 7x + 224 ? Nesse caso teríamos x_V = 16 cocadas.

OBS.: Quando for colocar um questão crie um novo tópico, pois assim fica mais fácil para respondermos.

por Ke isso Qua 12 maio 2010, 20:19

Desculpa ai amigo,foi só esta vez!
Abraço e muito obrigado!

por Ke isso Qua 12 maio 2010, 20:25

Puts, que burrada minha, é isso mesmo p = -7x + 224! =X

por **ivomilton** Qua 12 maio 2010, 20:45

Ke isso escreveu:Puts, que burrada minha, é isso mesmo p = -7x + 224! =X

Boa noite!

Já foi respondida então: 16 cocadas!
E não se aborreça por ter trocado 224 por 244, pois é erro comum de se cometer:
em vez de digitar duas vezes o 2, o amigo digitou duas vezes o 44.

JESUS TE AMA!