A figura ao lado ilustra um bloco de massa M

por FISMAQUI Qua 25 Jun 2014, 20:10

A figura ao lado ilustra um bloco de massa M que foi abandonado no topo de um plano inclinado de altura H que forma um ângulo com a horizontal. Se a gravidade local vale g e todos os atritos são desprezíveis, pede-se que determine:

A figura ao lado ilustra um bloco de massa M 117v3v4_th

a) A aceleração com que o bloco vai escorregar ladeira abaixo.
b) Essa aceleração depende da massa do bloco?
c) Se H = 5 m, α = 30° e g = 10 m/s², quanto tempo a caixa gastará para descer toda a rampa?
d) Qual a velocidade final da caixa?

por professormarcelogomes Qua 25 Jun 2014, 21:07

No plano inclinado você deve decompor o peso do bloco:

a)
Px = P . sena
Fr = Px = m.a
m.a = m.g.sena
a = g.sena

b)
a = g.sena mostra que a aceleração não depende da massa

c)
Seja d o comprimento da rampa;
d = H/sen30º = 5/0,5 = 10m
d = di + vi.t + a.t²/2 = 0 + 0 + 10.0,5.t²/2
10 = 2,5.t²
4 = t²
t = 2s

d)
v = vi + at = 0 + 5.2 = 10m/s

ou

v² = vi² + 2.a.d = 0 + 2.5.10 = 100
v = √100 = 10m/s