Binômio de newton com P.A
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Binômio de newton com P.A
por ASPIRA 11 Seg 23 Jun 2014, 15:16
Os 3 primeiros coeficientes no desenvolvimento de [ x² + 1/(2x) ]^n estão em progressão aritimética. O valor de n é:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
Resp: C
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
Resp: C
ASPIRA 11- Recebeu o sabre de luz
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Re: Binômio de newton com P.A
por Luck Ter 24 Jun 2014, 00:48
T(p+1) = C(n,p) (a^(n-p))b^(p)
T1 = x^(2n)
T2 = [nx^(2(n-1))][1/(2x)] = (n/2)(x^(2n-3))
T3 = [(n(n-1)/2)x^(2(n-2))][(1/2x)²] = (n(n-1)/8)x^(2n-6)
P.A : 2a2 = a1 + a3
2(n/2) = 1 + n(n-1)/8
8n = 8 + n² -n
n² -9n + 8 = 0
n = 1 (não serve) ou n = 8 , letra c) .
T1 = x^(2n)
T2 = [nx^(2(n-1))][1/(2x)] = (n/2)(x^(2n-3))
T3 = [(n(n-1)/2)x^(2(n-2))][(1/2x)²] = (n(n-1)/8)x^(2n-6)
P.A : 2a2 = a1 + a3
2(n/2) = 1 + n(n-1)/8
8n = 8 + n² -n
n² -9n + 8 = 0
n = 1 (não serve) ou n = 8 , letra c) .
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