Experiencia mental (Velocidade etc)

por Nath Neves Sáb 14 Jun 2014, 09:49

Questão 3

Vamos fazer uma pequena e interessante experiência mental: suponha que toda a população atual da Terra (aproximadamente 7 bilhões de pessoas) se reúna em um mesmo local do planeta. Cada pessoa está de pé, em repouso, tem massa igual a 60 kg (essa é a massa média da população mundial) e ocupa uma área média de 1,0 m². Em determinado momento, todas elas decidem pular simultaneamente e a altura média do pulo é de 50 cm.

a) Calcule a área ocupada pelas pessoas e a compare, percentualmente, com a área do estado da Bahia (5,64 × 10¹¹m²).

b) Pesquise e indique uma possível cidade da Bahia com área equivalente àquela calculada no item anterior.

c) Qual a velocidade inicial das pessoas durante o pulo? Quanto tempo elas permanecerão no ar?

d) Qual o valor do impulso aplicado à Terra pelas pessoas (suponha que a Terra permaneça imóvel)?

e) Considerando a Terra imóvel, qual o valor da força total aplicada ao planeta pelos pés das pessoas no instante do pulo, supondo que essa interação dure apenas 0,1 s?

f) Sendo a massa da Terra igual a 5,97 × 10²⁴ kg, qual será a sua velocidade de “recuo”, decorrente desse pulo sincronizado?

g) Qual distância a Terra percorre durante o tempo em que as pessoas permanecem no ar?