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problema mental sobre cinemática

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problema mental sobre cinemática Empty problema mental sobre cinemática

Mensagem por andre.pina Sab 17 Jul 2021, 09:11

Olá a todos. Estudando cinemática eu me deparei com um exercício que consistia em: dois corpos andando por caminhos distintos, sem atrito, com velocidades iniciais iguais e partindo ao mesmo tempo. A única diferença é que o caminho do corpo A é em linha reta e de velocidade constante, e o do corpo B possui uma lombada para baixo:

 v ->
A__________________________|

 v ->
B____                           _______|
         \                         /
          \                       / 
           \                     /
            \                   /
             \                 /    
              \________/

De cara eu pensei que os tempos de chegada seriam os mesmos, porque, em B, a descida seria compensada com a subida. Mas não. B chega mais rápido que A. 

A minha dúvida é: por que B sempre vai chegar mais rápido que A quando tem um desnível no caminho?

andre.pina
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problema mental sobre cinemática Empty Re: problema mental sobre cinemática

Mensagem por Victor011 Sab 17 Jul 2021, 18:36

Oi André!  problema mental sobre cinemática 1f600 

Isso acontece porque a rampa da esquerda acelera horizontalmente o corpo B através da normal, enquanto que a rampa da direita desacelera. Veja a ilustração a seguir:

problema mental sobre cinemática Buraco10
Em outras palavras: a velocidade horizontal de B aumenta até atingir um máximo, e depois diminui. Por isso ele é mais rápido horizontalmente que o corpo A. 

OBS1: Isso não é verdade para qualquer buraco. Como contraexemplo, se a rampa da direita for muito mais inclinada que a da esquerda, o corpo B terá uma parcela de desaceleração horizontal dominante, o que pode fazer com que ele demore mais tempo do que A. Além disso, podemos extrapolar esse pensamento e aumentar a inclinação da rampa da direita até ela ficar vetical, de modo que o corpo B se quer chegará do outro lado, e desse modo A chegará primeiro.

OBS2: Isso sempre será verdade no caso específico em que as rampas tem mesma inclinação e tamanho
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problema mental sobre cinemática Empty Re: problema mental sobre cinemática

Mensagem por andre.pina Sab 17 Jul 2021, 20:54

Muito obrigado pela explicação amigo

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