Equilíbrio Estático

por Cwene 4/6/2014, 12:10 am

(UPE) Considere que ambos os sistemas mostrados nas Figuras (a) e (b) a seguir estejam em equilíbrio e que as forças de tensão nos fios esquerdos possuam intensidades iguais a Ta e Tb, respectivamente. Sabendo-se que M = 5,0 kg e que o ângulo θ é igual a 60°, é CORRETO afirmar que

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a) Ta = (2)1/2 Tb
b) Ta = (3)1/2 Tb
c) Ta = (5)1/2 Tb
d) Ta = Tb/2
e) Ta = Tb

por **Euclides** 4/6/2014, 1:46 am

por littlemurilo 4/6/2014, 2:05 am

Na figura A temos:
Ta-> A corda presa à parede.

T'-> A corda presa ao teto.

Componente x:

Tax = Ta . Sen θ

T'x= T' . Cos θ

Para estar em equilibrio Tax = T'x, então:

Ta . senθ = T' . cos θ --> T' = Tgθ . Ta -->> 1

Componente y:

T'y = T' . Sen θ ---- p/ cima

Tay = Ta . Cos θ ---- p/baixo

P ---- p/ baixo

Em equilíbrio T'y - Tay - P = 0, logo:

T'y - Tay = P -->> T' . senθ - Ta . cosθ = P -->> subt. 1 aqui >>
P = (Tgθ Ta) Senθ - Ta . cos θ >> Ta . (sen²θ/cosθ)- Ta . cosθ -->> (Ta (raiz(3)/2)²/(1/2))-(Ta(1/2))
Ta (3/4)/(1/2) - Ta/2 --->>> (6.Ta/4)- Ta/2 -->> 3Ta/2 - Ta/2 -->> P = Ta

Na figura B Temos

Componente x:

Tbx = Tb . Cos θ
T''x = T'' . Cos θ

Em equilibro Tbx - T''x = 0, então:
Tbx = T''x --->> Tb . cosθ = T'' . cosθ --->>> T'' = Tb (1)

Componente y:
Tby = Tb . senθ
T''y = T'' . senθ --->> T''=Tb >> T''y = Tb senθ
P

Tby + T''y - P = 0 --->> Tb . senθ + Tb senθ = P -->>> P = 2Tb . senθ

Igualando o Peso temos:

Ta = 2 . Tb . sen θ ---->> Ta = 2 . Tb . raiz(3)/2 -->> Ta = raizquadrada(3).Tb =
Equilíbrio Estático Nf5K4zAMWyyWiYmJ7a4iFP5W438vEePhJmI83ESMh5uI8XATMR5uIsbDzb8B6gO1xcBbthIAAAAASUVORK5CYII=

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Letra B.

por littlemurilo 4/6/2014, 2:10 am

Euclides escreveu:

Pq "P" deu 2Ta? Não seria só Ta?

Pela sua equação:

Ta . (1/2) + P = sqrt(3) . Ta . sqrt(3)/2 ---->> P = 3Ta/2 - 0.5Ta ->> 1.5Ta - 0.5Ta = Ta

Eu fiz errado?