Centro de Massa a partir de um objeto

por hermes77 Ter 03 Jun 2014, 19:01

A figura a seguir mostra um conjunto de objetos pontuais com massas iguais, dispostos ao longo de uma reta. A distância entre os objetos 1 e 2 é 4L, enquanto que a distância entre os objetos 2 e 3 é igual a 16L. Calcule a posição do centro de

Centro de Massa a partir de um objeto Image012

massa do conjunto, medida a partir do objeto, em unidades de L

Alguém pode explicar porque a distância 4L é considerada negativa no cálculo?

Posição do centro de massa (x_cm)=(m₁.x₁ + m₂.x₂ + m₃.x₃)/(m₁+ m₂ + m₃) --- todas as massas são iguais (m) e o referencial é em relação à massa 2 --- x_cm=m.(-4L) + m.0 + m.(16L)/3m --- x_cm=4L.

por **Elcioschin** Ter 03 Jun 2014, 19:08

Parece que está faltando algo no enunciado:

.... massa do conjunto, medida a partir do objeto ? , em unidades de L.

Medida a partir de qual objeto? 1, 2 ou 3?

Parece que você tem uma solução e não entendeu. Se tem a solução, você certamente tem o gabarito!

Neste caso você não está respeitando a Regra XI do fórum.

Por favor leia as Regras e siga-as!!!

por hermes77 Ter 03 Jun 2014, 22:25

Assim está bem?

por **Elcioschin** Qua 04 Jun 2014, 08:25

Agora está bom

Considere que a massa 2 esteja na origem de um sistema xOy com as três massas no eixo x.

Considere que a massa 2 está fixa: neste caso as massas 1 e 3 vão dar momento em relação à massa 1

A massa 3 vai dar momento no sentido horário (por convenção considerado positivo). A massa 1 vai dar momento no sentido anti-horário (negativo) e a massa 2 vai dar momento nulo (a distância dela à origem é nula)

Assim, a posição do centro de massa é dada pela soma algébrica dos momentos, dividido pela soma das massas.

por hermes77 Qui 05 Jun 2014, 22:39

Ok muito obrigado Elcio.Nunca tinha visto esse exercício resolvido desta forma. O senhor poderia me sugerir um livro que contenha essa forma de resolver, a partir dos momentos e sentido horário e anti-horário?

por **Euclides** Qui 05 Jun 2014, 22:42

hermes77 escreveu:Ok muito obrigado Elcio.Nunca tinha visto esse exercício resolvido desta forma. O senhor poderia me sugerir um livro que contenha essa forma de resolver, a partir dos momentos e sentido horário e anti-horário?

permita-me responder pelo Élcio. Dê uma olhada nesta página:

https://pir2.forumeiros.com/h35-pendulo-composto-parte-ii