Massa a partir de um sistema de Forças

por clau97 Ter 11 Ago 2015, 21:06

FATEC-SP 2007) Um corpo está sujeito a três forças coplanares, cujas intensidades constantes são 10 N, 4,0 N e 3,0 N. Suas orientações encontram-se defi nidas no esquema:
Massa a partir de um sistema de Forças Q26_fatec_2007

Massa a partir de um sistema de Forças Q26_fatec_2007

.jpg

Dados:
sen37 = 0,60
cos37 = 0,80

A aceleração que o corpo adquire quando submetido exclusivamente a essas três forças tem módulo 2,0 m/s². Pode-se concluir que a massa do corpo é, em kg,

a) 8,5
b) 6,5
c) 5,0
d) 2,5
e) 1,5

por pedrimnmartins Ter 11 Ago 2015, 21:29

Sabemos que a soma dos vetores de valor 3N e 4N será igual a 5N. Além disso, cabemos também que será colinear com o vetor de valor 10N, já que o seno do ângulo formado pelo vetor soma com a horizontal é igual ao seno de 37º, tornando os ângulos opostos pelo vértice.

Depois disso, somando o vetor de valor 10N e a "resultante" dos dois vetores de valores 3 e 4N, obteremos uma resultante de 5N na mesma direção e sentido do vetor de 10N.

Da segunda lei de Newton, temos:

Fr = ma

5 = m*2 (SI)

m = 2,5kg

D

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