Um objeto de massa igual a 2kg...

por David_Estudante Sex 21 Jun 2013, 12:49

inicialmente em repouso percorre uma distancia de 8 m em uma superfície horizontal sem atrito, sob ação de uma força constante também horizontal, igual a 4N. A variação da energia cinética do objeto é:

Usando a fórmula T = F.D = 4.8 = 32 J, mas usando a fórmula Fr = m.a , 4 = 2.a = a = 2 m/s².

a.T = V , T = 2 m/s. V = 4 m/s².

Ec = m.v²/2 = 16 J.

Podem me explicar porque o resultado é diferente?

por Gabriel Rodrigues Sex 21 Jun 2013, 13:14

Você considerou T e V como o que? Aceleração e velocidade?
Fiquei confuso, por que você colocou T como trabalho primeiro e depois T como velocidade (suponho, porque a unidade de medida é m/s)

por Gabriel Rodrigues Sex 21 Jun 2013, 13:27

Não entendi o que você fez aí não, cara. Olha:

O trabalho é igual a T = Fd = 8.4 = 32J. Logo, pelo Teorema da Energia Cinética, a velocidade do corpo ao fim do deslocamento deve ser de v = \/(2T/m) = \/ (2.32/2) = \/32 = 4 \/2 m/s.

Podemos verificar essa velocidade por cinemática. Como você mesmo encontrou, a aceleração é F/m = a = 2 m/s². Da função horária do espaço, determinamos a duração do movimento: t = \/(2d/a) = \/(2.8/2 = \/8 s. Daí, a velocidade é v = at = 2. \/8 = 4\/2 m/s.

Por Torricelli também:

v² = 2.a.d -> v = \/(2ad = \/2.2.8 = \/32 = 4 \/2 m/s.

Então, Ec = mv²/2 = 2.(4\/2)²/2 = 16.2 = 32J.

Não entendo sua dúvida. Neutral

por David_Estudante Sex 21 Jun 2013, 13:27

Gabriel Rodrigues escreveu:Você considerou T e V como o que? Aceleração e velocidade?
Fiquei confuso, por que você colocou T como trabalho primeiro e depois T como velocidade (suponho, porque a unidade de medida é m/s)

Primeiro T é trabalho e depois é tempo. V é velocidade.

por Gabriel Rodrigues Sex 21 Jun 2013, 13:29

David_Estudante escreveu:
Gabriel Rodrigues escreveu:Você considerou T e V como o que? Aceleração e velocidade?
Fiquei confuso, por que você colocou T como trabalho primeiro e depois T como velocidade (suponho, porque a unidade de medida é m/s)

Primeiro T é trabalho e depois é tempo. V é velocidade.

E porque essas unidades de medida? T em m/s e V em m/s²? E como você supôs que T = 2s ?

por David_Estudante Sex 21 Jun 2013, 13:33

Gabriel Rodrigues escreveu:
David_Estudante escreveu:
Gabriel Rodrigues escreveu:Você considerou T e V como o que? Aceleração e velocidade?
Fiquei confuso, por que você colocou T como trabalho primeiro e depois T como velocidade (suponho, porque a unidade de medida é m/s)

Primeiro T é trabalho e depois é tempo. V é velocidade.

E porque essas unidades de medida? T em m/s e V em m/s²? E como você supôs que T = 2s ?

a.T = V

2.T = V

V = D/T

2.T² = D

T = Raiz(4) = 2 m (coloquei errado lá, vou corrigir).

por David_Estudante Sex 21 Jun 2013, 13:33

David_Estudante escreveu:inicialmente em repouso percorre uma distancia de 8 m em uma superfície horizontal sem atrito, sob ação de uma força constante também horizontal, igual a 4N. A variação da energia cinética do objeto é:

Usando a fórmula T = F.D = 4.8 = 32 J, mas usando a fórmula Fr = m.a , 4 = 2.a = a = 2 m/s².

a.T = V , T = 2 m. V = 4 m/s².

Ec = m.v²/2 = 16 J.

Podem me explicar porque o resultado é diferente?

por David_Estudante Sex 21 Jun 2013, 13:36

Gabriel Rodrigues escreveu:Não entendi o que você fez aí não, cara. Olha:

O trabalho é igual a T = Fd = 8.4 = 32J. Logo, pelo Teorema da Energia Cinética, a velocidade do corpo ao fim do deslocamento deve ser de v = \/(2T/m) = \/ (2.32/2) = \/32 = 4 \/2 m/s.

Podemos verificar essa velocidade por cinemática. Como você mesmo encontrou, a aceleração é F/m = a = 2 m/s². Da função horária do espaço, determinamos a duração do movimento: t = \/(2d/a) = \/(2.8/2 = \/8 s. Daí, a velocidade é v = at = 2. \/8 = 4\/2 m/s.

Por Torricelli também:

v² = 2.a.d -> v = \/(2ad = \/2.2.8 = \/32 = 4 \/2 m/s.

Então, Ec = mv²/2 = 2.(4\/2)²/2 = 16.2 = 32J.

Não entendo sua dúvida.

Mas o que é isso cara? t = \/(2d/a)

a.t² = 2.D ????????

por Gabriel Rodrigues Sex 21 Jun 2013, 13:56

Mas é óbvio! Você não conhece a função horária do espaço?

S = S0 + v0t + a/2 t².

Como ele parte do repouso, S0 = v0t = 0. Então:

S = a/2 t² -> a.t²= 2.S

por David_Estudante Sex 21 Jun 2013, 14:02

Gabriel Rodrigues escreveu:Mas é óbvio! Você não conhece a função horária do espaço?

S = S0 + v0t + a/2 t².

Como ele parte do repouso, S0 = v0t = 0. Então:

S = a/2 t² -> a.t²= 2.S

Mas então isso daqui não é válido (T = tempo, V = velocidade, a = aceleração, D = distância)?

a = V/T
a = D/T/T , a = D/T² , a.T² = D