Determinar dois números - problema 2
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Determinar dois números - problema 2
por alexandremm12 Ter 03 Jun 2014, 09:57
A diferença de dois números multiplicada pela soma de seus quadrados é 46283 e a soma desses números multiplicada pela diferença de seus quadrados é 62775 . Quais são esses números ?
Obrigado.
Obrigado.
alexandremm12- Iniciante
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Re: Determinar dois números - problema 2
por PedroCunha Ter 03 Jun 2014, 14:07
Olá.
Basta fazer:
(a-b)*(a²+b²) = 46283
(a+b)*(a²-b²) = 62775
e resolver o sistema
da segunda equação:
(a+b)*(a+b)*(a-b) = 62775 .:. (a+b)²*(a-b) = 62775 .:.
(a+b)²*(a-b) = 3^4*5²*31 .:. (a+b)²*(a-b) = [9*5]²*31
Assim: a+b =45, a-b = 31 --> a =38, b = 7 --> a = -38 e b = -7 também servem.
Att.,
Pedro
Basta fazer:
(a-b)*(a²+b²) = 46283
(a+b)*(a²-b²) = 62775
e resolver o sistema
da segunda equação:
(a+b)*(a+b)*(a-b) = 62775 .:. (a+b)²*(a-b) = 62775 .:.
(a+b)²*(a-b) = 3^4*5²*31 .:. (a+b)²*(a-b) = [9*5]²*31
Assim: a+b =45, a-b = 31 --> a =38, b = 7 --> a = -38 e b = -7 também servem.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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alexandremm12- Iniciante
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