Problemas para determinar dois pontos.

por Danilevicz Qua 29 Jan 2014, 18:03

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A e B da figura ao lado.

Problemas para determinar dois pontos. Z4sm

Fundamentos de matemática elementar 7 - Geometria Analítica - 5º Edição - Gelson Iezzi - Questão 59

por PedroCunha Qua 29 Jan 2014, 18:27

Veja.

Sejam os pontos A(x,y) e B(a,b). Da figura, temos:

Ponto A:

sen 45° = y/√2 .:. (√2/2) * √2 = y .:. y = 1
(√2)² = 1² + x² .:. 2 - 1 = x² .:. x = -1 (x pertence ao segundo quadrante) --> A(-1,1)

Ponto B:

sen 45° = b/2√2 .:. (√2/2) * 2√2 = b .:. b = 2
(2√2)² = 2² + a² .:. 4 = a² .:. a = 2 (a pertence ao primeiro quadrante) --> B(2,2)

Reta AB: m = (2-1)/(2+1) .:. m = 1/3 --> y - 1 = 1/3 * (x+1) .:. y = (x+1)/3 + 1 .:. y = (x + 4)/3 .:. x - 3y + 4 = 0

Penso que seja isso.

Você tem o gabarito?

Att.,
Pedro

por Danilevicz Qui 30 Jan 2014, 10:21

Pedro, a reta que ele da como resposta é x - 3y + 4 = 0

por **Jose Carlos** Qui 30 Jan 2014, 10:40

Foi apenas uma troca de sinais:

y - 1 = 1/3 * (x+1) .:. y = (x+1)/3 + 1 .:. y = ( x + 4 )/3 -> x - 3y + 4 = 0

por PedroCunha Qui 30 Jan 2014, 11:24

É verdade. Falta de atenção. Obrigado, José Carlos.

por **Elcioschin** Qui 30 Jan 2014, 12:41

Danilevicz

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: deixou de postar o gabarito, junto com o enunciado.

Se tivesse feito isto o Pedro teria percebido o erro e postaria a resposta correta.

Por favor, colabore: leia as Regras e siga-as nas próximas postagens.