Dois números de dois algarismos

por Convidado Sáb 18 Fev 2017, 19:36

Pensei em 2 números de dois algarismos que não possuem algarismos em comum, sendo um o dobro do outro. Além disso, os algarismos de menor número são a soma e a diferença dos algarismos do maior número. Quais são os números?

Gabarito:

por **Elcioschin** Sáb 18 Fev 2017, 20:07

xy < ab

ab = 2.(xy) ---> 10.a + b = 2.(10.x + y) ---> 10.a + b = 20.x + 2.y ---> I

a + b = y --> II
b - a = x ---> III

II e III em I ---> 10.a + b = 20.(b - a) + 2.(a + b) ---> 10.a + b = 22.b - 18.a --->

28.a = 21.b ---> :7 ---> 4.a = 3.b ---> a = 3 e b = 4

x = b - a ---> x = 1
y = a + b ---> y = 7

xy = 17 e ab = 34