Determinar dois números - problema 1

por alexandremm12 Ter 03 Jun 2014, 09:54

A diferença de dois números multiplicada pela diferença de seus quadrados é 2541 e a soma desses números multiplicada pela soma de seus quadrados é 5901. Quais são esses números ?

Obrigado.

por **ivomilton** Ter 03 Jun 2014, 15:43

alexandremm12 escreveu:A diferença de dois números multiplicada pela diferença de seus quadrados é 2541 e a soma desses números multiplicada pela soma de seus quadrados é 5901. Quais são esses números ?

Obrigado.

Boa tarde, Alexandre.

2541 = (x-y)² . (x+y)

2541 = 3.7.(11)²

(x-y)² = (11)²

x - y = 11 ............. (I)

2541 = (11)² , (x+y)

x + y = 2541/121

x + y = 21 ............ (II)

Formando sistema com (I) e (II):
x + y = 21
x - y = 11
----------
2x = 32
x = 32/2
x = 16

x + y = 21
16 + y = 21
y = 21 - 16
y = 5

Um abraço.