FUNÇÃO POLINOMIAL DO SEGUNDO GRAU
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FUNÇÃO POLINOMIAL DO SEGUNDO GRAU
por A. Fernandes Seg 26 maio 2014, 20:34
- Em R, o domínio mais amplo possível da funçao f, dada por f(x)= 1/√9-x² , é o intervalo:
a) [0;9]
b) ]0,3[
c) ]-3;3[
d) ]-9;9[
e) ]-9;0[
Gabarito: C
a) [0;9]
b) ]0,3[
c) ]-3;3[
d) ]-9;9[
e) ]-9;0[
Gabarito: C
A. Fernandes- Iniciante
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Re: FUNÇÃO POLINOMIAL DO SEGUNDO GRAU
por Andrew Wiles Seg 26 maio 2014, 21:08
Condição de existência da função.
9-x^2 > 0 ( Ora, como o domínio é Real 9-x^2 > 0 ).
Resolvendo essa inequação do segundo grau ficamos com:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 02 - 4 . 1 . -9
Δ = 0 - 4. 1 . -9
Δ = 36
Há 2 raizes reais.
x = (-b +- √Δ)/2a
Logo : x < -3 ou x > 3 .
Solução : o domínio é o intervalo aberto : ]-3;3[
Espero ter ajudado
9-x^2 > 0 ( Ora, como o domínio é Real 9-x^2 > 0 ).
Resolvendo essa inequação do segundo grau ficamos com:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 02 - 4 . 1 . -9
Δ = 0 - 4. 1 . -9
Δ = 36
Há 2 raizes reais.
x = (-b +- √Δ)/2a
| x' = (-0 + √36)/2.1 | x'' = (-0 - √36)/2.1 | |
| x' = 6 / 2 | x'' = -6 / 2 | |
| x' = 3 | x'' = -3 |
Solução : o domínio é o intervalo aberto : ]-3;3[
Espero ter ajudado
Última edição por Andrew Wiles em Seg 26 maio 2014, 21:32, editado 17 vez(es)
Andrew Wiles- Jedi
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Re: FUNÇÃO POLINOMIAL DO SEGUNDO GRAU
por A. Fernandes Seg 26 maio 2014, 21:19
se, inicialmente, tem-se 9 - x² > ou igual a 0, o intervalo não deveria incluir as raízes, sendo [-3;3]?
A. Fernandes- Iniciante
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Re: FUNÇÃO POLINOMIAL DO SEGUNDO GRAU
por Andrew Wiles Seg 26 maio 2014, 21:25
Não, erro meu, não consideramos as raízes, pois o denominador não pode ser igual a zero.
Andrew Wiles- Jedi
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Re: FUNÇÃO POLINOMIAL DO SEGUNDO GRAU
por A. Fernandes Seg 26 maio 2014, 21:37
Percebi uma pequena contradição mesmo...
Mas tudo bem, entendi certinho todo o resto.
Muito obrigada (:
Mas tudo bem, entendi certinho todo o resto.
Muito obrigada (:
A. Fernandes- Iniciante
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Re: FUNÇÃO POLINOMIAL DO SEGUNDO GRAU
por Andrew Wiles Seg 26 maio 2014, 21:41
Matemática é a arte da atenção haha, de nada
Andrew Wiles- Jedi
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