Energia de ionização

(EFOA-MG) Energia de ionização é a energia
necessária para se retirar um elétron de um
átomo neutro no estado gasoso. Complete a
tabela abaixo com os elementos Ca, I e K, ordenando-
os de acordo com os valores de energia
apresentados (consulte a tabela periódica):

Elemento      1ª energia de ionização (kJ mol–1)
  X                                 419
  Y                                  590
  Z                                 1008
 
Sabendo que o raio é inversamente proporcional à energia de ionização e sabendo também que os raios são: I > K > Ca. Não deveriamos ter:

I = 419
K = 590
Ca = 1008

Mas o gabarito que tenho é: K = 419; Ca = 590; I = 1008

Elementos com maiores raio possuem menor energia de ionização, correto?

Elementos com maior raio possuem menor energia de ionização e menor eletronegatividade. O gabarito e o que você falou está correto. O K tem que possuir a menor energia de ionização, porque ele é o metal que possui a maior "vontade" de perder elétrons, ou seja, maior facilidade, então eu gasto menos energia para retirá-lo. O iodo é o mais eletronegativo, o mais apegado por seus elétrons, é um ametal e portando, gasto mais energia para arrancar esse elétron. A ordem dos raios é: I >Ca > K

Desculpem retornar esse tópico, mas ainda não engoli esse exercício. No meu livro está escrito que raio e energia de ionização são inversamente proporcionais (como já dito anteriormente). A ordem do raio atômico é: Iodo > Potássio > Cálcio, foi assim que aprendi. O Iodo tem um maior número de camadas, então ele seria o elemento de maior raio atômico. O K e Ca possuem mesmo número de camadas, mas o K tem menor carga nuclear e por isso os elétrons exercem menor atração, ou seja, o K é maior que Ca. O que eu errei na minha explicação?

Hévila Farias concordo com sua explicação , gostaria de saber o porque do gabarito estar diferente...

Pode parecer louco, mas a forma que eu encontrei foi esta.
Podemos definir o raio de orbita de um elétron com a seguinte expressão
R=(n2h2)/(4π2m2kZe2)
Sendo que h,pi,e,m e K são constantes para qualquer átomo

portanto para determinar o raio atômico podemos considerar o caso do raio de órbita do elétron mais externo, perceberiamos que os  únicos termos não constantes são n^2 e Z  que são  a camada  e o número atômico do elemento, daí podemos perceber que o raio atômico é diretamente proporcional ao quadrado do número de camadas e inversalmente proporcional ao número atômico, como o número de camadas  está ao quadrado ela influenciará mais que o número atômico, chamando o resto de constante teríamos
R=(CONST).n^2/Z

Para o Iodo(n=5 e Z=53), R=0,47.(const)
Para o Cálcio(n=4 e Z=20), R=0,8.(const)
Para o Potássio(n=4 e Z=19), R=0,84.(const)



COMO OS RAIOS SÃO INVERSALMENTE PROPORCIONAIS ÀS ENERGIAS DE POTENCIAÇÃO:
EI>ECa>Ek