EsPCEx - 2010 - Probabilidade

por Lucas Lopess Sex 16 maio 2014, 11:09

Se forem tomadas ao acaso duas arestas de um prisma reto de bases triangulares, a probabilidade de que elas estejam em retas-suporte reversas é:
a) 1/3
b) 2/3
c) 1/6
d) 1/4
e) 1/2

Gabarito: A

Alguém poderia explicar essa questão, em especial sobre o que é "retas-suporte reversas", para mim?

Desde já, eu agradeço.

por **Elcioschin** Sex 16 maio 2014, 15:14

Retas reversas não são paralelas nem são concorrentes

Sejam ABC e A'B'C' as bases do prisma

Retas reversas:

AB' com CC', com A'C' e com B'C' ---> 3 retas reversas
BC com AA', com A'C' e com B'C' ---> 3 retas reversas
AC com BB', com A'B' e com B'C' ---> 3 retas reversas
A'B' com CC', B'C' com AA' e A'C' com BB' - 3 retas reversas
Total = 12 retas reversas

Total de possibilidades = C(9, 2) = 36

p = 12/36 = 1/3

por Lucas Lopess Sex 16 maio 2014, 15:22

Obrigado Elcioschin Smile

Mas "restas reversas" e "retas-suporte reversas" são iguais?

por **Elcioschin** Sex 16 maio 2014, 15:27

Uma reta tem comprimento infinito.
Um lado de um polígono não é uma reta: é um segmento de reta.
Reta suporte é a reta que contém um segmento de reta.