vetor velocidade média da partícula

Veja se o comprimento da circunferência é dado por c=2∏.R --> lOGO  e particua percorre 1/6.2∏.R=∆S    --> então : Vm=∆S/∆t       ADOTE  ∏=3 OU  use a recomendação da questão .

Tentei fazer essa questão da seguinte maneira:
1/6 da circunferência vale (1/6) * 20 cm = 10/3 cm. Então esse é o "pedaço" da circunferência que ela percorre nesse intervalo de tempo, mas a questão quer o módulo do vetor velocidade média, então resolvi fazer o seguinte:
Achar o ângulo entre a posição na circunferência inicial e final, e para isso usei a definição de radiano, portanto:
ângulo = ((10/3)/(20)) = pi/6 rad = 30º. Aí decidi aplicar a leis dos cossenos para descobrir a "linha reta" entre os deslocamentos (o módulo do vetor deslocamento) e acabei errando a questão. A imagem abaixo explica melhor o que quis dizer:


Mas eu vi um professor resolvendo a questão, e ele fez da seguinte maneira:
Dividiu 360º por 6 e achou 60º, e aí fez tudo o que eu fiz mas conseguiu achar o valor do módulo do vetor deslocamento e dividiu pelo tempo para achar o módulo da velocidade vetorial média.
A questão que eu não entendo é a seguinte: onde que eu errei? Digo, qual foi o deslize no meu modo de pensar?
O gabarito é 2,5 cm/s

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: conhece o gabarito e não informou, junto com o enunciado.

Seu desenho tem um erro: o ângulo não é ∏/6. O correto é ∏/3 (60º)

Elcioschin escreveu:Você não está respeitando a Regra XI do fórum: conhece o gabarito e não informou, junto com o enunciado.

Seu desenho tem um erro: o ângulo não é ∏/6. O correto é ∏/3 (60º)

Acabei de editar a pergunta e coloquei o gabarito em vermelho, peço desculpas pelo esquecimento.
O enunciado é o mesmo que o criador do post colocou e eu não entendo porque o ângulo é de 60º, já que eu tentei usar a definição de radianos (comprimento do arco/raio), ficando: ((10/3)/20)= pi/6 = 30º.

A circunferência tem 360º ---> (1/6).360º = 60º = ∏/3 rad

O comprimento do trecho vermelho é o lado L do hexágono inscrito: L = R --> L = 20

Vm = L/t ---> Vm = 20/8 ---> Vm = 2,5 m/s

Elcioschin escreveu:A circunferência tem 360º ---> (1/6).360º = 60º = ∏/3 rad

O comprimento do trecho vermelho é o lado L do hexágono inscrito: L = R --> L = 20

Vm = L/t ---> Vm = 20/8 ---> Vm = 2,5 m/s

Entendi esse jeito de resolver, muito obrigado.
Mas porque fazer do jeito que eu fiz está errado?

Sua transformação de graus para radiano está errada. Fazendo por regra de três:

180º --- pi rad
60º ----- x

x = pi.60º/180º --> x = pi/3

Elcioschin escreveu:Sua transformação de graus para radiano está errada. Fazendo por regra de três:

180º --- pi rad
60º ----- x

x = pi.60º/180º --> x = pi/3

Mas é que desse jeito o ângulo de 60º já é conhecido e a questão não fala dele.

Fala sim, Thomas, onde diz:

"Uma partícula descreve uma circunferência de raio 20 cm, percorrendo 1/6 da mesma em 8 s."


Uma circunferência tem 360º ---> 1/6 da mesma tem 60º