Transformação trigonométrica
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Transformação trigonométrica
Alguém pode me explicar o processo de transformação trigonométrica da igualdade 2sen²(2x) = 1-cos4x.
Como saio de um para chegar no outro? Deve ser algo bem simples, mas que não consigo enxergar a saída.
Agradeço desde já.
Como saio de um para chegar no outro? Deve ser algo bem simples, mas que não consigo enxergar a saída.
Agradeço desde já.
Minoanjo- Padawan
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Idade : 28
Localização : Natal
Re: Transformação trigonométrica
Olá.
Antes é necessário saber que cos(4x) = 2cos²(2x) - 1
Temos então:
2sen²(2x) = 1 - 2cos²(2x) + 1 .:. sen²(2x) = 1 - cos²(2x)
Ora, mas da identidade fundamental da trigonometria:
sen²a + cos²a = 1 .:. sen²a = 1 - cos²a
sendo a = 2x, temos:
sen²(2x) = 1 - cos²(2x), c.q.d.
Att.,
Pedro
Antes é necessário saber que cos(4x) = 2cos²(2x) - 1
Temos então:
2sen²(2x) = 1 - 2cos²(2x) + 1 .:. sen²(2x) = 1 - cos²(2x)
Ora, mas da identidade fundamental da trigonometria:
sen²a + cos²a = 1 .:. sen²a = 1 - cos²a
sendo a = 2x, temos:
sen²(2x) = 1 - cos²(2x), c.q.d.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Transformação trigonométrica
Valeu, Pedro.
Sempre me ajudando.
Sempre me ajudando.
Minoanjo- Padawan
- Mensagens : 81
Data de inscrição : 12/06/2012
Idade : 28
Localização : Natal
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