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Associação de Lâmpadas - Brilho das lâmpadas

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Mensagem por COELHOSD Dom 11 maio 2014, 10:11

(UNISINOS) Três lâmpadas, com os mesmos dados nominais, são associadas conforme o esquema abaixo : 

Associação de Lâmpadas - Brilho das lâmpadas F1bpzo

Ao ligar o conjunto numa tomada, verifica-se que o brilho de L1 é ______ que o de L2 e, se L3 for retirada do circuito, então o brilho de L1 ________, e o de L2 ___________.
 :LLamp: 
a) maior - diminui - aumenta
b) menor - diminui - aumenta
c) maior - não varia - diminui
d) menor - aumenta - diminui
e) maior - diminui - diminui

Por se tratar de um circuito de natureza em série, e de todas as lâmpadas serem iguais, podemos afirmar que a Corrente que passa em L1, também passa na Req de L2 e L3 ( se dividindo entre os dois nesse caso de circuito naturalmente série, já que a corrente que passa na REQL2/L3 tem que ser igual a que passa em L1 ). Ao afirmar que L3 é removida do circuito, torna-se um circuito totalmente série. Foi fácil ver que L2 aumentará de brilho, já que a corrente que passará por ela aumentará, certo ?
Mas não entendi porque que o brilho de L1 aumentára, se nem a tensão e nem a corrente que passam por ela mudará.

Meu raciocínio foi correto, pessoal ? Alguem pode me dar uma ajuda nessa ?

Agradeço a todos desde já  Very Happy

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Mensagem por Elcioschin Dom 11 maio 2014, 11:26

Seja U a tensão nominal de cada lâmpada, i sua corrente nominal, P sua potência nominal R sua resistência

i = U/R
P = R.i² = U²/R
Re = R + R/2 ---> Re = 3R/2

Corrente total no circuito ---> i' = U/Re ---> i' = U/(3R/2) ---> i' = (2/3).(U/R) ----> i' = 2i/3

Esta corrente circula por L1 e se divide igualmente por L2 e L3

Calcule agora a potência em L1 e em L2 e L3
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Mensagem por COELHOSD Dom 11 maio 2014, 12:27

Então aquele raciocínio que transmiti está correto, Elcio ?

Seguindo seu raciocínio....

P(L1) = R.I² => R.(2i/3)² ===> P(L1)= Rx4i²/9 
P(L2) = R.I² => R.(2i/3 /2)² => = Rx(i/3)² =======> P(L2) = Rxi²/9    (a corrente em L2 e L3 se divide igualmente)
P(L3) = R.I² => R.(2i/3 /2)² => = Rx(i/3)² =======> P(L2) = Rxi²/9

Realmente, ficou ainda mais claro que a potência em L1 será maior que em L2 e L3 enquanto L3 ainda está ligado em paralelo com L2...

Continuando seu raciocínio, Grande Mestre Elcio, ao remover L3 o circuito ficará totalmente em série, logo a corrente que passará por L2 não será mais 1/2x 2i/3, pois deixará de se dividir e será igual a corrente que passa em L1, aumentando seu brilho.
A tensão que passava em L1, também passava em L2 e L3, e agora que L2 está em série com L1, nada mudou referente a tensão, correto ?

O Gabarito diz que a resposta é A), mas não compreendo ainda porque o brilho de L1 diminuiria. Eu marcaria C....

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Mensagem por Elcioschin Dom 11 maio 2014, 13:45

Removendo L3 resta uma série L1 + L3 ---> R'e = R + R ---> R'e = 2R

i" = U/2R ---> i" = (1/2).(U/R) ---> i" = i/2

Calcule agora a potência em L1 e L2 (são iguais) e tire sua conclusão.
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Mensagem por COELHOSD Dom 11 maio 2014, 16:04

As potências serão iguais, certo ?

E a corrente que passa pelo circuito agora é menor....

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