Questão sobre geometria analítica!

por Pedroandreata Qui 08 maio 2014, 16:20

A soma dos coeficientes linear e angular da reta que passa pelos pontos A (0; k) e B (k; 0), sendo k diferente de 0, vale:
a) k-1
b) -k-1
c) k+1
d) k
e) 1/k + 1

A resposta é a letra a, mas preciso da resolução!

por **Jader** Qui 08 maio 2014, 16:37

Sabemos que o coeficiente angular (m) da reta é:

$m=\frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}=\frac{k-0}{0-k}=\frac{k}{-k}=-1$

Portanto a equação da reta é:

$y-y_{0}=m(x-x_{0})$

Pegando qualquer um dos dois pontos, em particular o ponto A, temos:

$y-k=-1(x-0)\Rightarrow y=-x+k$

Como também sabemos, o coeficiente linear (n) é o valor onde a função intercepta o eixo dos y, ou seja, o valor de x é zero, portanto n = k

Logo, m + n = k - 1

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