Geometria analítica - (baricentro)

por **boris benjamim de paula** Qui 03 Jun 2010, 16:11

se num triÂngulo determinamos seu baricentro com xg=x1+x2+x3/3 , eu posso dizer que o centro de um quadrado é igual a c=x1+x2+x3+x4/4?

por Paulo Testoni Qui 03 Jun 2010, 16:31

Hola Boris.

Note que xg=x1+x2+x3/3 é diferente de xg= (x1+x2+x3)/3 e que

c=x1+x2+x3+x4/4 é diferente de c= (x1+x2+x3+x4)/4

É bom observar sempre o uso dos parêntesis, etc.

por **boris benjamim de paula** Qui 03 Jun 2010, 17:52

no meu livro está assim como eu fiz.

por **Jose Carlos** Qui 03 Jun 2010, 20:21

Olá Boris,

No seu livro deve estar assim:

( x1 + x2 + x3 + x4 )
--------------------- ........ ou ( x1 + x2 + x3 + x4 )/4
.......... 4

caso contrário o Robalo tem toda razão e no seu livro o enunciado está postado incorretamente.

Neste caso, como a divisão tem prioridade sobre a soma teríamos:

x1 + x2 + x3 + (x4/4).

Tracemos um quadrado ABCD qualquer no plano cartesiano ( no primeiro quadrante para facilitar )

Sejam I e H os pontos médios dos segmentos AB e CD respectivamente.

Então:

xH = (xC + xD)/2

xI = (xA + xB)/2

A abscissa do centro do quadrado O será a abscissa do ponto médio do segmento IH, logo:

..........................( xC + xD)..... (xA + xB)
......................... ---------- + -----------
.............................. 2................ 2................... (xA + xB + xC + xD)
xO = (xI + xH)/2 = ------------------------- = --------------------------
........................................ 2...................................... 4