Radiciação

PedroCunha escreveu:Olá.

√2 + √3 = k .:. (√2 + √3)² = k² .:. 2 + 2*√6 + 3 = k² .:. k = √(5 + 2*√6) --> n = 6

Att.,
Pedro

PedroCunha escreveu:Ora, se √2 + √3 = √(5+2√n), então (√2+√3)² = 5 + 2√n

Entendeu?

Shikamaru escreveu:Oi Ruan!

 

 

 √ 2 + √ 3 =   √ (5 + 2√ n)

 

 

Bem, o sinal de = indica que √ 2 + √ 3 é a "mesma coisa" que √( 5 + 2√ n), ou seja, que eles são iguais, em √(5+2√n) o

 

 √ (radical) significa que (5+2√n) está sendo elevado ao quadrado, ou seja, se (5+2√n) está sendo elevado ao quadrado, isso significa que para que √ 2 + √ 3 vire √(5+2√n) ele também deve ser elevado ao quadrado. Visto isso, como o Pedro fez,

 

 

√ 2 + √ 3=

 

(√ 2 + √ 3)²=K (K está representando o (5+2√n), como você mesmo pensou)

 

 

usando-se produtos notáveis

 

(a+b)²=a²+2*ab+b²

 

(√ 2 + √ 3)²=k

 

 

(√4+2*√2*√3+√9)=k

 

 

(2+2*√6+3=k²) (k está ao quadrado pois ( 5 + 2√ n)²)

 

 

=√(5+2*√6)

 

 

Lembra que a fórmula do começo era √( 5 + 2√ n)? E quem está agora no lugar do n? Isso mesmo, o 6, ou seja n=6

 

 

Espero que eu tenha ajudado.