Porcentagem com capital. Q04

por ReplayBr Sex 11 Abr 2014, 09:06

Uma pessoa empregou todo seu capital da seguinte maneira: metade a 4% ao ano; um terço a 10% ao ano e a parte restante a uma taxa, tal que o seu lucro total, no fim de um ano foi de 7 1/3% do capital. Qual é essa taxa?

Resposta: 12% ao ano.

Gostaria de saber onde minha resolução está errada:

J = Cit(Jacinto).

$J1 = C\frac{1}{2} *\frac{4}{100}$

$J2 = C\frac{1}{6} *\frac{10}{100}$

$J3 = C\frac{1}{3} * i$

$Jt = J1 + J2 + J3$

$Jt = \frac{22}{3}C$

No meu calculo o i sempre da 22, porém a resposta é 12%.

por **ivomilton** Sex 11 Abr 2014, 14:18

ReplayBr escreveu:Uma pessoa empregou todo seu capital da seguinte maneira: metade a 4% ao ano; um terço a 10% ao ano e a parte restante a uma taxa, tal que o seu lucro total, no fim de um ano foi de 7 1/3% do capital. Qual é essa taxa?

Resposta: 12% ao ano.

Gostaria de saber onde minha resolução está errada:

J = Cit(Jacinto).

$J1 = C\frac{1}{2} *\frac{4}{100}$

$J2 = C\frac{1}{6} *\frac{10}{100}$

$J3 = C\frac{1}{3} * i$

$Jt = J1 + J2 + J3$

$Jt = \frac{22}{3}C$

No meu calculo o i sempre da 22, porém a resposta é 12%.

Boa tarde,

Onde o amigo escreveu 1/6, é 1/3, e vice-versa, onde escreveu 1/3 é 1/6.
Corrige essa inversão das frações e chegará certamente à resposta correta.

Um abraço.

por ReplayBr Sex 11 Abr 2014, 15:09

Então, se o metade do capital já foi aplicado, sobra metade certo ? 1/3 dessa metade não seria 1/6 ?

por **ivomilton** Sex 11 Abr 2014, 16:32

ReplayBr escreveu:Então, se o metade do capital já foi aplicado, sobra metade certo ? 1/3 dessa metade não seria 1/6 ?

Boa tarde,

Uma pessoa empregou todo seu capital da seguinte maneira: metade a 4% ao ano; um terço a 10% ao ano e a parte restante...

De modo que a pessoa empregou seu capital assim:
1) metade a 4% ao ano;
2) um terço a 10% ao ano;
3) e a parte restante...

Observe que o texto da questão não diz, por exemplo, "um terço do restante...", de maneira que não tem sentido calcularmos 1/3 da metade que restou...

Um abraço.