Dilatação aparente?

por victorbsb03 Qui 10 Abr 2014, 11:30

A figura abaixo mostra um recipiente que está com 95% de volume ocupado por um líquido, inicialmente a 10 ºC.
Dilatação aparente? 14kwher

Sendo os coeficientes de dilatação linear do recipiente e volumétrico do líquido, respectivamente, iguais a 1,7.10^-5 ºC^-1 e 5,8.10^-4 ºC^-1, pode-se afirmar que o:
a) recipiente estará completamente cheio a 110 ºC.
b) volume da parte vazia não se altera.
c) recipiente estará com 98% de seu volume ocupado a 110 ºC.
d) recipiente só estará completamente cheio a 220 ºC.

por **Euclides** Qui 10 Abr 2014, 14:18

Vamos calcular o volume vazio no recipiente

$\\V_r=V_0(1+3\alpha\Delta t)\\V_l=0,95V_0(1+\gamma\Delta t)\\\\\Delta V=V_r-V_l\;\;\;\to\;\;\;\Delta V=V_0(1+3\alpha \Delta t)-0,95V_0(1+\gamma\Delta t)\\\\\Delta V=V_0\left [1+3\alpha\Delta t-0,95-0,95\gamma \Delta t \right ]\\\Delta V=V_0\left [0,05+(3\alpha-0,95\gamma)\Delta t \right ]\\\\\boxed{\Delta V=V_0\left [ 0,05-5.10^{-4}\Delta t \right ]}$

basta agora verificar os valores nessa equação (que fornece o volume vazio em função da variação da temperatura).

Achei interessante colocar isso num gráfico que possibilita simultaneamente todas as visões:

Dilatação aparente? 300