Dilatometria - Dilatação Aparente
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Dilatometria - Dilatação Aparente
por Arlindocampos07 Ter 03 maio 2022, 12:16
Um recipiente especial é preenchido até o gargalo de extravasamento, conforme indica a figura, sob temperatura de 20 °C. A seguir, o conjunto é aquecido até 120 °C e 0,3% do líquido extravasa. Durante o processo, analisando-se a escala lateral do recipiente, verifica-se que ela sofreu uma dilatação de 0,4%. Qual é o coeficiente de dilatação do líquido?
Bom, o que eu fiz foi o seguinte:
[latex]V_{final\: do\: liq.}=V_{final\: do\: recip.}+\Delta V_{apararente\: liq.}[/latex]
[latex]V_{0}(1+\gamma _{l}\Delta \theta )=1,004V_{0}+0,003V_{0}[/latex]
[latex]1+100\gamma _{l}=1,007[/latex]
[latex]\gamma_{l}=7\cdot 10^{-5}\, ^{\circ}C^{-1}[/latex]
Se possível, gostaria que alguém me alertasse onde eu me equivoquei nesta análise
.
Obs. Eu entendi a resolução que vi (a qual irei deixar descrita abaixo no post), mas não sei porque não cheguei à mesma resposta.
[latex]\Delta L_{recip}=L_{0}\cdot \alpha _{recip}\cdot \Delta \theta[/latex]
[latex]\alpha _{recip}=0,004L_{0}\cdot \frac{1}{L_{0}}\cdot \frac{1}{100}[/latex]
[latex]\alpha _{recip}=4\cdot 10^{-5}\, ^{\circ}C^{-1}[/latex]
[latex]V_{final\: do\: liq.}=V_{final\: do\: recip.}+\Delta V_{apararente\: liq.}[/latex]
- GABARITO:
- 15*10-5 ºC-1
Bom, o que eu fiz foi o seguinte:
[latex]V_{final\: do\: liq.}=V_{final\: do\: recip.}+\Delta V_{apararente\: liq.}[/latex]
[latex]V_{0}(1+\gamma _{l}\Delta \theta )=1,004V_{0}+0,003V_{0}[/latex]
[latex]1+100\gamma _{l}=1,007[/latex]
[latex]\gamma_{l}=7\cdot 10^{-5}\, ^{\circ}C^{-1}[/latex]
Se possível, gostaria que alguém me alertasse onde eu me equivoquei nesta análise
.
Obs. Eu entendi a resolução que vi (a qual irei deixar descrita abaixo no post), mas não sei porque não cheguei à mesma resposta.
[latex]\Delta L_{recip}=L_{0}\cdot \alpha _{recip}\cdot \Delta \theta[/latex]
[latex]\alpha _{recip}=0,004L_{0}\cdot \frac{1}{L_{0}}\cdot \frac{1}{100}[/latex]
[latex]\alpha _{recip}=4\cdot 10^{-5}\, ^{\circ}C^{-1}[/latex]
Por fim, usava-se essa equação de novo, só que usando a fórmula "completa" para o Volume final do recipiente.
[latex]V_{final\: do\: liq.}=V_{final\: do\: recip.}+\Delta V_{apararente\: liq.}[/latex]
Última edição por Arlindocampos07 em Ter 03 maio 2022, 12:35, editado 4 vez(es)
Arlindocampos07- Mestre Jedi
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Re: Dilatometria - Dilatação Aparente
por Arlindocampos07 Ter 03 maio 2022, 12:31
Consegui entender, pessoal. Escrevendo o meu tópico eu percebi que algo não se encaixava: eu estava relacionando uma variação linear com uma variação volumétrica.
O 0,4% de dilatação que ocorreu no recipiente deu-se na sua escala lateral (como estava descrito no enunciado), logo, eu não poderia usar Volume final do recipiente como 1,004*V0 .
Assim, o correto seria, realmente, encontrar primeiro o coeficiente de dilatação linear do recipiente e só depois efetuar os cálculos.
O 0,4% de dilatação que ocorreu no recipiente deu-se na sua escala lateral (como estava descrito no enunciado), logo, eu não poderia usar Volume final do recipiente como 1,004*V0 .
Assim, o correto seria, realmente, encontrar primeiro o coeficiente de dilatação linear do recipiente e só depois efetuar os cálculos.
Arlindocampos07- Mestre Jedi
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