CONJUNTOS

Bom dia, tentei resolver a questão abaixo e não estou exatamente convicto com o gabarito. Alguém pode me ajudar? O gabarito é letra "c".

Na seleção de operários da construção civil, foram entrevistados 80 candidatos e constatou-se que:

45 desses candidatos sabiam lidar com pintura;
50 deles sabiam lidar com instalações elétricas;
50 sabiam lidar com instalações hidráulicas;
15 tinham habilidades nas três modalidades de serviço.

Todos os operários tinham habilidade em pelo menos uma das modalidades acima. Foram contratados todos os que tinham habilidade em exatamente duas habilidades. Nessas condições, o número de candidatos contratados foi:

a) 20
b) 10
c) 35
d) 60
e) 55

P = 45 ----> E = 50 ----> H = 50

x = somente P e E
y = somente E e H
z = somente P e H
p, e, h = somente P, E, H

p + e + h + x + y + z + 15 = 80 ----> p + e + h = 65 - (x + y + z) ---> I

p + x + z + 15 = 45 ----> p + x + z = 30
e + x + y + 15 = 50 ----> e + x + y = 35
h + y + z  + 15 = 50 ----> h + y + z = 45
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(p + e + h) + 2.(x + y + z) = 100 ----> II

I em II ----> 65 - (x + y + z) + 2.(x + y + z) = 100 ----> x + y + z = 35