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Mensagem por Johannes em Seg Mar 17 2014, 17:52

No interior de um calorímetro de capacidade térmica desprezível, são misturados 12 g de gelo a -15º C e 5 g de água líquida a 20º C. O calorímetro é mantido hermeticamente fechado, à pressão interna de 1 atm, condição em que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, os calores específicos do gelo e da água líquida são, respectivamente, 0,5 cal/gºC e 1 cal/gºC, e a temperatura de fusão do gelo é 0º C. É correto concluir, então, que, na situação de equilíbrio térmico, haverá no interior do calorímetro:


a) apenas água líquida, à temperatura de 0º C
b) água líquida e gelo, à temperatura de 0º C
c) apenas gelo, à temperatura de 0º C

d) apenas gelo, à temperatura abaixo de 0º C

e) apenas água líquida, à temperatura acima de 0º C
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Re: UFV-2007

Mensagem por Elcioschin em Seg Mar 17 2014, 18:54

Calor fornecido pela água para chegar a 0 ºC (líquida) --> Qa = 5.1 20 --> Qa = 100 cal

Calor recebido pelo gelo para chegar a 0 ºC ---> Qg = 12.0,5.15 = 90 cal

Qa > Qg ---- Uma parte do gelo vai derreter ---> 10 = m.80 ---> m = 0,125 g

Restam de gelo, a 0 ºC ---> m' = 12 - 0,125 g= 11, 875 g

Alternativa B
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Re: UFV-2007

Mensagem por Johannes em Seg Mar 17 2014, 19:31

Me desculpa, eu errei ao digitar, na verdade a massa do gelo é 120g. Como Qg > Qa o que faço agora?
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Re: UFV-2007

Mensagem por Elcioschin em Seg Mar 17 2014, 20:24

Corrija minhas contas e faça um raciocínio similar!!!

O que você conclui? Descreva sua linha de pensamento
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Re: UFV-2007

Mensagem por Johannes em Seg Mar 17 2014, 21:22

Sendo T a temperatura do equilíbrio térmico, para achá-la fiz:

120.0,5.15 + 120.80 + 120.T + 5.1.(T-20) = 0
=> 900 + 9600 + 120T + 5T - 100 = 0 
=> 125T = -10400

foi aí onde parei e não sei mais o que fazer.
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Re: UFV-2007

Mensagem por Elcioschin em Seg Mar 17 2014, 21:26

Não foi isto que eu fiz na minha solução
Leu minha solução com atenção? Entendeu?
Se sim. proceda de modo SIMILAR mudando só o valor da massa de gelo. DEpois tire suas conclusões
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Re: UFV-2007

Mensagem por Johannes em Seg Mar 17 2014, 21:31

Eu não entendi completamente a sua, como Qg > Qa, em exatamente o que isso isso vai influir?
Você também poderia me explicar por que minha solução está errada?
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Re: UFV-2007

Mensagem por Elcioschin em Seg Mar 17 2014, 21:47

Porque na sua solução você partiu do princípio de que todo o gelo derreteu!!! Quem te garante que isto acontece? Partindo de uma premissa falsa você chegou num resultado absurdo!!!

E uma detalhe a mais: o enunciado NÃO pede a temperatura de equilíbrio térmico: pede apenas a situação final (se é tudo gelo, se é tudo água ou se existe gelo mais água).

Então, não seja teimoso: esqueça a sua solução, siga os passos que mostrei na minha solução, corrija a massa do gelo e conclua!!!
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Re: UFV-2007

Mensagem por Johannes em Seg Mar 17 2014, 22:01

O gelo vai receber calor e a água vai ceder, por que você colocou que 10 = m.80?
E como chegar ao raciocínio de que uma parte do gelo vai derreter?
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Re: UFV-2007

Mensagem por Elcioschin em Seg Mar 17 2014, 22:16

Meu caro

Alguns valores da minha solução NÂO valem mais porque eu usei um dado errado de 12 g, ao invés do valor correto 120 g

Não basta você dizer que o gelo vai receber calor e a água vai ceder: é preciso quantificar quanto calor a água vai ceder  (no estado líquido), e quanto calor o gelo vai receber.

Será que toda a água congela?
Será que parte da água congela?
Será que todo o gelo derrete?
Será que parte do gelo derrete?

Se você não conseguir responder estas questões você nunca vai resolver o problema.

Para resolver problemas de Física não adianta sair aplicando fórmulas ao acaso: é preciso entender a questão, raciocinar sobre os vários caminhos possíveis, tomar decisões e fazer contas
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Re: UFV-2007

Mensagem por Johannes em Qua Mar 19 2014, 14:29

Como o gelo precisa de 900 cal para chegar a 0 ºC e a água de 100 cal, então podemos concluir que é mais difícil termos uma temperatura igual ou acima de 0 ºC?
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Re: UFV-2007

Mensagem por Elcioschin em Qua Mar 19 2014, 15:18

Isto significa que

1) A água líquida a 0 ºC não tem mais calor para ceder para o gelo

2) Para a água ceder mais calor para o gelo, ela precisa se solidificar (toda ou em parte dela). Vamos ver então quanto calor a água cede, solidificando-se toda.

Qa->g = m.Lf = 5.80 = 400 cal

3) Concluímos, portanto, que não existe calor suficiente para os 120 g do gelo original chegar a 0 ºC (ele precisa de 900 cal)

4) Além disso, para a água virar gelo, ela forneceu 400 cal; este calor vai aumentar a temperatura do gelo original:

400 = 120.0,5.[T - (-15)] ----> T ~= - 8,3 ºC

5) Assim, temos agora 5 g de gelo a 0 ºC e 120 g de gelo a - 8,3 ºC

Certamente, a temperatura de equilíbrio de ambos está no intervalo {- 8,3 ; 0}, isto é, alternativa D
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Re: UFV-2007

Mensagem por Johannes em Qua Mar 19 2014, 15:23

Obrigado!
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Re: UFV-2007

Mensagem por hugo araujo em Qui Set 24 2015, 11:38

Inicialmente, vamos calcular a quantidade de calor que a massa de 5 g de água deveria ceder, caso sofresse um resfriamento de 20 ºC até 0 ºC e fosse totalmente solidificada. Esse calor seria:
 
Q = mc∆T + mLs=5.1.(0−20)+5.(−80)=−500cal 
  
Agora, vamos verificar o grau de aquecimento que a massa de 120 g de gelo deveria sofrer caso recebesse a quantidade de calor calculada anteriormente. Para isso, devemos igualar o valor de 500 cal ao calor sensível recebido pelo gelo:

 500 = mc∆T ⇒500=120.0,5.[T−(−15)]⇒T=−6,7 ºC

 Portanto, na situação de equilíbrio, haverá gelo no recipiente a uma temperatura entre −6,7ºC e 0ºC.

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Re: UFV-2007

Mensagem por matemeiro em Ter Jun 20 2017, 17:17

hugo araujo escreveu:Inicialmente, vamos calcular a quantidade de calor que a massa de 5 g de água deveria ceder, caso sofresse um resfriamento de 20 ºC até 0 ºC e fosse totalmente solidificada. Esse calor seria:
 
Q = mc∆T + mLs=5.1.(0−20)+5.(−80)=−500cal 
  
Agora, vamos verificar o grau de aquecimento que a massa de 120 g de gelo deveria sofrer caso recebesse a quantidade de calor calculada anteriormente. Para isso, devemos igualar o valor de 500 cal ao calor sensível recebido pelo gelo:

 500 = mc∆T ⇒500=120.0,5.[T−(−15)]⇒T=−6,7 ºC

 Portanto, na situação de equilíbrio, haverá gelo no recipiente a uma temperatura entre −6,7ºC e 0ºC.
Enfim, conseguir entender essa questão!!
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