Média aritimética e Geométrica.

por sabinex3 Sáb 15 Mar 2014, 16:16

A média aritmética dos números de a e b é (a + b)/2 e a média geométrica de a e b é √(a.b). Dois números têm média aritmética 4,1 e média geométrica 4. A alternativa CORRETA que apresenta o maior dele é:

A)1
B)4
C)2
D)8,2
E)5

por **Elcioschin** Sáb 15 Mar 2014, 16:37

(a + b)/2 = 4,1 ---> a + b = 8,2

√(a.b) = 4 ----> a.b = 16

Basta resolver o sistema acima

por PedroCunha Sáb 15 Mar 2014, 16:47

Olá.

(x+y)/2 = 4,1 .:. x + y = 8,2 .:. x = 8,2 - y
√(xy) = 4 .:. xy = 16 .:. ( 8,2-y)*y = 16 .:. -y² + 8,2y - 16 = 0 .:. y = (-8,2 +- 1,8 )/-2 --> y = 5 ou y = 3,2

Maior possível: y = 5, x = 3,2 ou vice-versa. Letra e

Att.,
Pedro