Processo de fragmentação

(UFPB)Uma porção de certa substância com 512g de massa será fragmentada da seguinte forma. Na primeira etapa da fragmentação, a porção será dividida em duas partes de massas iguais. A partir da segunda etapa, cada parte obtida na etapa anterior será dividida em duas com massas iguais. Sabendo-se que na fragmentação de cada parte será utilizada uma quantidade de, no máximo, 2 Joules (J) de energia, é correto afirmar que, quando a massa de cada parte for de 2g, a quantidade total de energia, utilizada em todo o processo de fragmentação, será de no máximo:
a) 498J c) 682J e) 510J
b) 906J d) 824J

Letra E

Bruno Barreto escreveu:(UFPB)Uma porção de certa substância com 512g de massa será fragmentada da seguinte forma. Na primeira etapa da fragmentação, a porção será dividida em duas partes de massas iguais. A partir da segunda etapa, cada parte obtida na etapa anterior será dividida em duas com massas iguais. Sabendo-se que na fragmentação de cada parte será utilizada uma quantidade de, no máximo, 2 Joules (J) de energia, é correto afirmar que, quando a massa de cada parte for de 2g, a quantidade total de energia, utilizada em todo o processo de fragmentação, será de no máximo:
a) 498J c) 682J e) 510J
b) 906J d) 824J
Letra E

A questão é simples, é só matemática, mas tem de ser encarada com calma e frieza para não haver atropelamentos.

1) vamos efetuar divisões sucessivas por 2 até que o resultado seja igual a 2:



serão então 8 etapas.

2) cada etapa dobra o número de fragmentos



3) gasto de energia por etapa para obter



4) a energia total consumida é então a soma de uma PG de razão 2