Proporção

Repartir 340 em três partes  que sejam, ao mesmo tempo diretamente proporcional a (6,12 e 18) e inversamente proporcional  a ( 3,4 e 27).

rodocarnot escreveu:Repartir 340 em três partes  que sejam, ao mesmo tempo diretamente proporcional a (6,12 e 18) e inversamente proporcional  a ( 3,4 e 27).

Boa noite,

Inversamente proporcional a (3, 4, 27) = Diretamente proporcional a (1/3, 1/4, 1/27).
Como a divisão deve ser "ao mesmo tempo", devemos multiplicar as partes proporcionais:
A — 6*1/3 = 2
B — 12*1/4 = 3
C — 18*1/27 = 2/3

Colocando os segundos membros sobre mesmo denominador, vem:
A — 6/3
B — 9/3
C — 2/3

Que, desprezando-se os denominadores (por serem todos iguais), fica:
A — 6
B — 9
C — 2

Dividindo-se 340 em partes diretamente proporcionais a 6, 9 e 2, vem:
Coeficiente de proporcionalidade = 340/(6+9+2) = 340/17 = 20

A = 6*20 = 120
B = 9*20 = 180
C = 2*20 = _40
------------------
A+B+C... = 340



Um abraço.

Obrigado MESTRE !!