Questão de radiciação
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Questão de radiciação
por jolkop Sex 28 Fev 2014, 10:16
Sabendo que 2004a = 3 e 2004b = 167 então 121-a-b/2(1-b) é igual a:
(A)√3
(B)2
(C)√167
(D)3
(E)√12
Resp:(B)
(A)√3
(B)2
(C)√167
(D)3
(E)√12
Resp:(B)
jolkop- Iniciante
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Re: Questão de radiciação
por Elcioschin Sex 28 Fev 2014, 14:30
2004a = 3 ----> a = log2004(3)
2004b = 167 ----> b = log2004(167)
Daqui para frente vou escrever apenas log, omitindo a base 2004:
(1 - a - b)/2.(1 - b) = [log(2004) - log(3) - log(167)]/2.[log(2004) - log(167)] =
= log(2004/3.167)/2.log(2004/167) = log(4)/2.log(12) --->
x = 12log(4)/2.log(12) ----> log(x) = [log(4)/2.log(12)].log(12) --->
logx = (1/2).log(4) ---> log(x) = log(41/2) ---> log(x) = log(2) ---> x = 2
2004b = 167 ----> b = log2004(167)
Daqui para frente vou escrever apenas log, omitindo a base 2004:
(1 - a - b)/2.(1 - b) = [log(2004) - log(3) - log(167)]/2.[log(2004) - log(167)] =
= log(2004/3.167)/2.log(2004/167) = log(4)/2.log(12) --->
x = 12log(4)/2.log(12) ----> log(x) = [log(4)/2.log(12)].log(12) --->
logx = (1/2).log(4) ---> log(x) = log(41/2) ---> log(x) = log(2) ---> x = 2
Elcioschin- Grande Mestre
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