geometria plana

por paulo césar junior Seg 17 Fev 2014, 21:33

Dados os ângulos consecutivos $geometria plana Mathtex$ , $geometria plana Mathtex$ e $geometria plana Mathtex$ , tal que $geometria plana Mathtex$ , com centro em O.SE girar os ângulos uma medida de 90, de modo que as novas posições de $geometria plana Mathtex$ e $geometria plana Mathtex$ são $geometria plana Mathtex$ e $geometria plana Mathtex$ e $geometria plana Mathtex$ = $geometria plana Mimetex$ . SE $geometria plana Mathtex$ é bissetrizes do ângulo $geometria plana Mathtex$ ,calcule $geometria plana Mathtex.cgi?C%27OM$
A)45- $geometria plana Mimetex$
B)30+ $geometria plana Mimetex$
C)45+ $geometria plana Mimetex$
D)60- $geometria plana Mimetex$
E)30- $geometria plana Mimetex$

por **Elcioschin** Qua 19 Fev 2014, 17:30

Faça um bom desenho, esquecendo OD (não serve para nada):

OA' é perpendicular a OA
AÔC = θ ---> A'ÔC' = θ
CÔM = A'ÔM = β

AÔC + CÔA' = 90º ---> AÔC + AÔM + CÔM = 90º ---> θ + β + β = 90º ---> β = 45º - θ/2

C'ÔM = A'ÔC' + A'ÔM ---> C'ÔM = θ + β ---> C'OM = θ + (45º - θ/2) ---> C'ÔM = 45º + θ/2 ---> Alternativa C

geometria plana

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