Analise Dimensional: a,b, n
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Analise Dimensional: a,b, n
Um projetista de máquinas de lavar roupas estava
interessado em determinar o volume de água utilizado por
uma dada lavadora de roupas durante o seu
funcionamento, de modo a otimizar a economia de água
por parte do aparelho. Ele percebeu que o volume V de
água necessário para uma lavagem depende da massa m
das roupas a serem lavadas, do intervalo de tempo Δt que
esta máquina leva para encher de água e da pressão P da
água na tubulação que alimenta esta máquina de lavar.
Assim, ele expressou o volume de água através da função
V = k m^a (Δt)^b P^n, onde k é uma constante adimensional e a,
b e n são coeficientes a serem determinados. Calcule os
valores de a, b e n para que a equação seja
dimensionalmente correta.
Resposta:
interessado em determinar o volume de água utilizado por
uma dada lavadora de roupas durante o seu
funcionamento, de modo a otimizar a economia de água
por parte do aparelho. Ele percebeu que o volume V de
água necessário para uma lavagem depende da massa m
das roupas a serem lavadas, do intervalo de tempo Δt que
esta máquina leva para encher de água e da pressão P da
água na tubulação que alimenta esta máquina de lavar.
Assim, ele expressou o volume de água através da função
V = k m^a (Δt)^b P^n, onde k é uma constante adimensional e a,
b e n são coeficientes a serem determinados. Calcule os
valores de a, b e n para que a equação seja
dimensionalmente correta.
Resposta:
- Spoiler:
- a = 3, b = -6 e n = -3
Dr.Tenma- Iniciante
- Mensagens : 23
Data de inscrição : 23/01/2014
Idade : 28
Localização : Sudeste ES
Re: Analise Dimensional: a,b, n
V = k.m^a.t^b.P^n
[V] = [ m]^a.[t]^b.[P]^n
m^3 = kg^a.s^b,(kg/m.s^2)^n
m^3 = (kg)^(a + n).s^(b - 2n).m^(-n)
3 = - n ---> n = - 3
a + n = 0 ---> a = 3
b - 2n = 0 ---> b = - 6
[V] = [ m]^a.[t]^b.[P]^n
m^3 = kg^a.s^b,(kg/m.s^2)^n
m^3 = (kg)^(a + n).s^(b - 2n).m^(-n)
3 = - n ---> n = - 3
a + n = 0 ---> a = 3
b - 2n = 0 ---> b = - 6
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Analise Dimensional: a,b, n
Obrigado, aliás agradeço por tirar todas as minhas dúvidas sobre análise dimensional postadas no forúm!
Dr.Tenma- Iniciante
- Mensagens : 23
Data de inscrição : 23/01/2014
Idade : 28
Localização : Sudeste ES
Re: Analise Dimensional: a,b, n
Não consigo entender essa resolução
ViniciusAlmeida12- Mestre Jedi
- Mensagens : 725
Data de inscrição : 02/02/2013
Idade : 28
Localização : Bahia
Re: Analise Dimensional: a,b, n
Então estude a teoria de Análise Dimensional
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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